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Análisis hiperestadístico - Monografía



 
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Contenido


Arquitectura. Detalles arqutectónicos. Edificios. Modelación. Estructuras. Cargas. Gráficos

Introducción



El presente informe presenta los detalles constructivos, arquitectónicos y estructurales de un edificio social de concreto armado para oficinas de una sola planta, con acceso a la cubierta donde estará una cafetería y una zona de recreo, propiedad de la Universidad Tecnológica Centroamericana y estará ubicado en Choluteca..

El proyecto consiste en aplicar criterios de diseño estructural para la construcción del edificio sin dejar a un lado los conceptos que se presentan en la practica tales como la planificación, ejecución de la obra y soluciones constructivas practicas que nos permitan reducir costos y obtener una mejor calidad de vida.

Al crear una estructura para que cumpla con una función especifica de uso publico, primero debe considerarse la selección de una forma estructural que sea segura, estética y económica. El proceso que sigue cualquier proyecto para la realización de una obra requiere planeación, análisis, diseño y construcción.

El Ingeniero Civil, es el encargado de determinar la forma, dimensiones y características detalladas de una estructura que tiene como función absorber las cargas que se presentan durante su vida útil. Es muy común que solo se preste atención a la parte estructural de un proyecto dado, pero queda claro que una obra no solo es el proyecto estructural; es solamente la parte de un gran conjunto de actividades donde también se encuentra el diseño arquitectónico,  diseño de instalaciones hidro-sanitarias, instalaciones eléctricas, accesos, etc…
Al diseñar el ingeniero no solo hace cálculos, dibuja planos y consulta manuales o reglamentos, sino también hace uso de su ingenio y de su sentido común para resolver los problemas que no están previstos en los libros, de tal manera que puede proponer innovaciones y soluciones practicas  en sus proyectos.

Durante la construcción, la ética del ingeniero vuelve a tomar interés pues el constructor es responsable de que se cumplan las especificaciones indicadas en el diseño; de lo contrario, como hemos mencionado, la seguridad de la obra peligraría y, consecuentemente, la seguridad de quienes hagan uso de ella.

A veces una solución se opone a otra solución,  sin embargo de esto se trata la  ingeniería.

Tarea de Proyecto



Objetivos:



- Completar los detalles arquitectónicos, constructivos y estructurales del edificio.
- Modelación de la estructura principal del edificio.
- Modelación de la estructura portante del cartel
- Determinar los esquemas de carga: muerta, viva, viento y sismo.
- Determinar los gráficos de M, V y N de cada esquema de carga.

Planteamiento de las Tareas


Primero completamos los detalles arquitectónicos y constructivos de la edificación con el fin de determinar las cargas actuanantes en la estructura y así poder utilizar criterios de predimensionamiento para de modelar correctamente la estructura principal del edificio.

Entre estos están la losa de la cubierta, dimensionamiento de la vigas y las columnas de la estructura principal del edificio, tamaños de cada uno de los cubículos del edificio, el tamaño del pasillo, y la ubicación de las gradas y el acceso a la cubierta.

Una vez hecho esto, con la ayuda del “Código Hondureño de Construcción” determinamos la carga muerta, carga viva, carga de viento y la carga sísmica actuante en el edificio. Luego, obtuvimos los gráficos de  M, V y N de cada una de las cargas actuantes por medio de software y métodos analíticos.

Para la estructura portante del cartel, primero calculamos la deflexión horizontal y vertical utilizando el método de “Trabajo Virtual” y luego hicimos el diseño a flexión y revisión del cortante del elemento horizontal de la estructura. Una vez obtenidos estos datos, verificamos si el mismo perfil escogido sirve para el elemento vertical (columna), realizando una revisión de la flexo-compresión del elemento con la ayuda de las ecuaciones de la AISC.

Datos:



PLANTA ARQUITECTÓNICA



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 ESTRUCTURA REAL                                         ESQUEMA DEL CARTEL



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 Detalles Arquitectónicos, Constructivos y Estructurales Adicionales



Losa de Cubierta

Para el diseño de este elemento, se decidió utilizar un sistema pretensado CONHSA para entrepisos y losas a base de viguetas y bovedillas; por su fácil montaje, por su aislamiento térmico y acústico y por su menor costo por metro cuadrado.

Gradas


Debido a la altura del edificio, se decidió el diseño de las gradas en dos tramos, con una plataforma intermedia (descanso) y los extremos de la losa de la escalera apoyadas sobre las vigas de los marcos externos. También se tuvo en cuenta la proporción entre la huella y el peralte tomando un peralte de 16 cm y una huella de 30 cm.
Para optimizar espacio dentro del edificio se decidió la ubicación de las gradas una a cada extremo del pasillo principal.

Ventanales


Para obtener la mayor iluminación natural posible y por estética, los ventanales son del ancho de la pared.

Puertas


Para optimizar el espacio de cada oficina, se colocaron las puertas cercanas a la pared.

Pasillo Principal


Para facilitar el movimiento de personas en ambos sentidos del pasillo, se decidió darle un ancho de 1.85 m.

Cafetería y Zona de Recreo


Para evitar cargas adicionales en cada uno de los marcos de la estructura, se decidió utilizar una carpa como techo para la cafetería y el uso de mesas con sombrillas para evitar la exposición prolongada al sol. Además se decidió  poner una baranda hecha de tubos alrededor de la cubierta y las gradas; los cuales tienen un peso despreciable en nuestros cálculos.

Modelaje de la Estructura Principal y la Estructura Portante del Cartel



 Estructura Principal


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Estructura Portante del Cartel



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 Calculo de Carga y Gráficos de Solicitaciones para el Diseño del Cartel



Clasificación de Perfiles


El AISC clasifica las secciones transversales de los perfiles como compactas, no compactas, o esbeltas, dependiendo de los valores de las razones ancho-espesor.

Para los perfiles I y H, la razón para el patín proyectante (un elemento no atiesado) es  4076.gif    y la razón para el alma (un elemento atiesado) es   la clasificación de los perfiles se encuentra en la Sección B5 de las Especificaciones, llamada “Pandeo local” en la Tabla B5 .1. Ésta puede resumirse como sigue.
4076.gif   = razón ancho-espesor
4076.gifp = límite superior para la categoría de compactas.
4076.gifr  = límite superior para la categoría de no compactas.

Entonces,
Si  4076.gif 4077.gif 4076.gifp Y el patín está conectado en forma continua al alma, la sección es compacta:    Si  ? < ?r   la sección es no compacta; y
Si  4076.gif> 4076.gifr  la sección es esbelta.

La categoría se basa en la peor razón ancho-espesor de la sección transversal. Por ejemplo si el alma es compacta y el patín es no compacto, la sección se clasifica como no compacta. La Tabla 5.3 ha sido extraída de la Tabla B5.1 del AISC y contiene razones ancho-espesor para las secciones transversales de perfiles I y H.
4014.gif

 Ayudas de diseño


El Manual ASD contiene las ayudas de diseño para las columnas similares en forma a las contenidas en el Manual LRFD. Las principales de esas ayudas son las tablas para las cargas axiales permisibles. Cuando se entra a esas tablas con la longitud efectiva KL y con una capacidad de carga de servicio requerida, puede encontrarse rápidamente un perfil con la capacidad suficiente. Al igual que en las tablas LRFD para las cargas en las columnas, debe usarse la longitud efectiva con respecto al radio de giro mínimo r; es decir, debe usarse K yL Alternativamente, puede entrarse a las tablas con KxU/(rx/ry).
Cuando el factor de longitud efectiva K se encuentra con el nomograma Jackson-Mooreland , puede aplicarse un factor de reducción de rigidez si la columna es inelástica en la falla (KL/r <  ). Una tabla para este fin es proporcionada en el Manual.

VIGAS


El esfuerzo máximo de flexión en una viga homogénea que no ha sido sometida a esfuerzos mayores que el límite proporcional, está dado por la fórmula de la flexión:

4015.gif

Donde:
M = momento flexiónate máximo en la viga
e = distancia del eje neutro a la fibra extrema
1 = momento de inercia con respecto al eje de flexión S = módulo de sección elástico

En esta sección veremos sólo las secciones transversales de perfiles rolados en caliente tipo 1 y H flexionados con respecto a un eje perpendicular al alma (eje x).

El esfuerzo permisible por flexión se denota como Fb y se basa en uno de los siguientes estados límite: fluencia, pandeo local o pandeo lateral torsional. En el diseño por esfuerzos permisibles es conveniente dividir las vigas en dos categorías: soportadas lateralmente y no soportadas lateralmente. Si una viga tiene un soporte lateral adecuado, el esfuerzo permisible se basará en la fluencia si el perfil es compacto y se basará en el pandeo local si el perfil es no compacto. El esfuerzo permisible por flexión para vigas no soportadas lateralmente se basa en el pandeo lateral torsiónal.

Soporte lateral


Se considera que una viga con longitud no soportada de Lb tiene un soporte lateral suficiente como para impedir el pandeo lateral torsiónal cuando Lb ~ Le, donde Le es el menor de los cocientes

4016.gif

Usamos este criterio para clasificar las vigas como soportadas lateralmente o no soportadas  lateralmente.

Vigas soportadas lateralmente


Si una viga soportada lateralmente puede someterse a esfuerzos de hasta el punto de fluencia sin que se presente ningún pandeo local, el factor de seguridad es 5/3 y el esfuerzo permisible es:
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Este esfuerzo corresponde a un perfil cuya razón ancho a espesor del patín está en el límite superior de los perfiles no compactos; es decir, b¡/2t¡ = 951.JF;. (Este límite es diferente del límite propuesto por LRFD, pero se usará aquí ya que está incorporado en una ecuación AISC para un esfuerzo permisible.) Si el perfil es compacto, la condición plástica total puede alcanzarse sin pandeo local y se permite un 10% adicional. El esfuerzo permisible para este caso es:

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Cortante


El esfuerzo cortante se calcula como la máxima fuerza cortante de servicio dividida entre el área del alma, o

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El esfuerzo cortante permisible está basado en la fluencia por cortante, y se toma como dos tercera partes del esfuerzo permisible por tensión en la sección total, o

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Propiedades Geométricas del Perfil W en Unidades Inglesas y Unidades SI.



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 Columnas de Acero.


Las columnas de acero estructural se diseñan con base en fórmulas propuestas por el Structural Stability Research Council (SSRC). A estas fórmulas se les aplicaron factores de seguridad y han sido adoptadas como especificaciones en la industria de la construcción por el American Institute of Steel Construction (AISC). Básicamente, estas especificaciones estipulan dos fórmulas para el diseño de columnas, cada una de las cuales da el esfuerzo permisible máximo en la columna para un intervalo específico de relaciones de esbeltez. Para columnas largas se propone la fórmula de Euler, es decir,
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La aplicación de esta fórmula requiere que se aplique un factor de seguridad
F.S =   Por tanto, para diseño,

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Según lo expuesto, esta ecuación es aplicable para una relación de esbeltez limitada por 200 y (KL/r)c. Si se requiere usar la fórmula de Euler sólo para comportamiento elástico del material, se obtiene un valor específico de (KL/r)c. Mediante experimentos se ha determinado que en secciones de acero laminadas pueden existir esfuerzos residuales de compresión cuya magnitud puede ser hasta de la mitad del esfuerzo de fluencia.

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Cuando se aplica cualquiera de estas ecuaciones, pueden utilizarse para los cálculos unidades del sistema inglés o del SI.

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4027.gif Esfuerzo axial generado por la fuerza P y determinado por  donde A es  el 4028.gif área transversal de la columna

4029.gif Esfuerzo flexionante generado por una carga excéntrica o un momento M; se calcula con  b = Mc/I, donde I es el momento de inercia del área de la sección transversal respecto al eje de flexión o eje neutro

4030.gif Esfuerzo axial permisible definido por las fórmulas dadas en la sección 13.6 o por otras especificaciones de código de diseño. Para este fin, use siempre la relación de esbeltez más grande para la columna, independientemente del eje respecto al cual la columna experimenta la flexión

4031.gifEsfuerzo de flexión permisible definido por las especificaciones de código

 Diseño del cartel


Calculo de deflexión  Vertical



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Para un perfil W200X46

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Calculo de Deflexión  Horizontal

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 Calculo del Esfuerzo Permisible a Flexión y Diseño de la Viga


El perfil a utilizar es un perfil W200 X 46(unidades SI ) pero para evitar conversiones al usar las formulas a continuación utilizaremos su equivalente perfil W8 X 31en unidades Inglesas.

Clasificación del perfil como compacto o no compacto



Si el perfil cumple con las siguientes ecuaciones entonces es compacto.

Parámetro ancho espesor


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Para el perfil W8 X 31

bf = 7.995 pulg.
tf = 0.435 pulg.
Fy = 36 ksi
tw = 0.285 pulg.

Patin

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Nota: El criterio para el alma se cumple para todos los perfiles laminados en caliente dados en el manual de la AISC, por lo que solo la razon de patin debe revisarse.

Calculo para determinar si el perfil es “Soportado Lateralmente” o  “No Soportado Lateralmente”



Usamos este criterio para clasificar las vigas como soportadas lateralmente o no soportadas lateralmente.
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Para el perfil W8 X 31

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! El menor de los valores es el que predomina por lo tanto Lc = 8.44 ft.

La longitud de la viga LB es de 2.5 m = 8.202 ft.

4043.gif   ! La viga es soportada lateralmente.

Como el perfil seleccionado es compacto y la viga es soportada lateralmente, el esfuerzo permisible a flexion es:
4044.gif Ya sea en unidades Inglesas o Unidades SI.

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Diseño a Flexión de la Viga

4046.gif

Para nuestra viga, el Mmax usando un perfil W200 X 46 es:

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¡El Perfil Funciona!

Chequeo de la Viga por Cortante


El Esfuerzo Permisible por Cortante es: 4048.gif
4049.gif

Para nuestra viga, el Vmax usando un perfil W200 X 46 es:

4050.gif

Ayudas de diseño



El Manual ASD contiene las ayudas de diseño para las columnas similares en forma a las contenidas en el Manual LRFD. Las principales de esas ayudas son las tablas para las cargas axiales permisibles. Cuando se entra a esas tablas con la longitud efectiva KL y con una capacidad de carga de servicio requerida, puede encontrarse rápidamente un perfil con la capacidad suficiente. Al igual que en las tablas LRFD para las cargas en las columnas, debe usarse la longitud efectiva con respecto al radio de giro mínimo r; es decir, debe usarse K yL Alternativamente, puede entrarse a las tablas con KxU/(rx/ry).
Cuando el factor de longitud efectiva K se encuentra con el nomograma Jackson-Mooreland , puede aplicarse un factor de reducción de rigidez si la columna es inelástica en la falla (KL/r <  ). Una tabla para este fin es proporcionada en el Manual.


VIGAS



4051.gif

El esfuerzo máximo de flexión en una viga homogénea que no ha sido sometida a esfuerzos mayores que el límite proporcional, está dado por la fórmula de la flexión:

4052.gif

Donde:
M = momento flexiónate máximo en la viga
e = distancia del eje neutro a la fibra extrema
1 = momento de inercia con respecto al eje de flexión S = módulo de sección elástico

En esta sección veremos sólo las secciones transversales de perfiles rolados en caliente tipo 1 y H flexionados con respecto a un eje perpendicular al alma (eje x).

El esfuerzo permisible por flexión se denota como Fb y se basa en uno de los siguientes estados límite: fluencia, pandeo local o pandeo lateral torsional. En el diseño por esfuerzos permisibles es conveniente dividir las vigas en dos categorías: soportadas lateralmente y no soportadas lateralmente. Si una viga tiene un soporte lateral adecuado, el esfuerzo permisible se basará en la fluencia si el perfil es compacto y se basará en el pandeo local si el perfil es no compacto. El esfuerzo permisible por flexión para vigas no soportadas lateralmente se basa en el pandeo lateral torsiónal.

Soporte lateral


Se considera que una viga con longitud no soportada de Lb tiene un soporte lateral suficiente como para impedir el pandeo lateral torsiónal
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donde s es el peralte total de la losa, o sea la distancia perpendicular entre su cara inferior y la raíz del peralte (ver fig. 13-1b).
La tabla 13-2 se utiliza como guía para estimar el espesor de las losas de escalera; los tamaños y las separaciones de varillas indicados en ella son únicamente aproximaciones y deben verificarse en cada caso mediante los cálculos de diseño. Nótese en particular que el claro de la losa es el claro horizontal, como se muestra en la fig. 13-1c. En el diseño de una escalera, es importante hacer un dibujo que muestre las posiciones exactas de todas las varillas que entran en su construcción.

Tabla 13-2 Losas de Escaleras de Concreto Reforzado, para Carga Viva de 500 kg/m2


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PARTE II
Análisis de Carga Muerta



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4056.gif4057.gif
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Nota: Debido a que los esquemas virtuales unitarios son los mismos para la carga muerta, la carga viva, y la carga ecológica, utilizaremos las ecuaciones obtenidas de estas para cálculos posteriores.

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Análisis Carga de Viento

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SISTEMA  DE  ECUACIONES

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Análisis de Carga Muerta y Carga Viva de los Marcos



Carga Muerta



Diseño de la Losa



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Sabemos que para los marcos internos el ancho tributario es de 5.5 m por lo tanto:

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si a esto le sumamos el peso propio de la viga:

4074.gif

Por lo tanto los Marcos Internos B, C, E, F el esquema de carga muerta es:

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Para los Marcos Externos A, G debemos de incluir la influencia de las gradas sobre estos marcos por lo tanto:

Autor:

Bad Boo





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