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Campos eléctricos parte 2 - Monografía



 
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VECTOR POLARIZACIÓN Y SUSCEPTIBILIDAD ELÉCTRICA



Se define el vector polarización como el momento dipolar inducido por unidad de volumen, y se representa por

Siendo “n” el número de átomos por unidad de volumen, y siendo “p” el momento dipolar inducido sobre átomos o sobre moléculas.

Vamos a suponer que no existe interacciones entre los dipolos de un cuerpo. Entonces, los dipolos se orientarían de forma paralela al campo eléctrico, por lo que se puede decir que el vector polarización es proporcional al campo:

Siendo   la susceptibilidad eléctrica, que da cuenta del comportamiento del dieléctrico cuando se introduce en un campo eléctrico externo. Los materiales que cumplen la ecuación:

Se llaman DIELÉCTRICOS LINEALES.

Puede ocurrir que la susceptibilidad no sea un número, sino que sea una matriz. En el caso de que sea un número, se dice que el dieléctrico es ISÓTROPO. Eso significa que el medio dieléctrico tiene las mismas propiedades en todas las direcciones, o que las propiedades de los dipolos no dependen de la dirección en la que estén orientados.

En el caso de que la susceptibilidad eléctrica sea una matriz, el medio se denomina anisótropo, y eso significa que las propiedades de los dipolos del medio dependen de la dirección en la que esté orientado. Esa susceptibilidad puede tomar el mismo valor en todos los puntos del medio (medio homogéneo), o puede variar de un punto a otro (medio inhomogéneo).

Todos los dieléctricos que vamos a considerar cen a ser lineales, isótropos y homogéneos. Además, como los dipolos tienden a orientarse de forma paralela al campo, el campo y el vector polarización tienen que ser proporcionales, pero con igual signo ambos.Por ello, la susceptibilidad eléctrica ( ) debe ser positiva, mayor que cero.

Vamos a calcular ahora la relación entre el vector polarización y la carga

El caso anterior era un caso muy sencillo, ya que el campo, el momento dipolar y el vector polarización eran perpendiculares a las superficies. Ahora, buscando un caso más general:

Ahora lo que vamos a calcular es la relación entre el campo eléctrico y la carga:

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En este caso, el campo eléctrico y el vector polarización son paralelos, por lo que la suma de ambos dará un vector paralelo a los dos, que será el VECTOR DESPLAZAMIENTO ELÉCTRICO (D), cuyo módulo, en este caso particular es la densidad de cargas libres, pero que en general, la densidad de cargas libres sería la componente perpendicular a la superficie del vector desplazamiento eléctrico (Dn), es decir, que sería:

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GENERALIZACIÓN DEL TEOREMA DE GAUSS



Partiendo del teorema de Gauss general, lo vamos a aplicar a un dieléctrico, para su campo eléctrico, su vector polarización y su vector desplazamiento eléctrico:

En el caso de un dieléctrico, existen, dentro de la carga encerrada en la superficie de integración, tanto cargas libres, que provocan la polarización, como cargas inducidas, que son las que provienen de la polarización. Por lo tanto:

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La segunda forma de escribirlo no es totalmente igual a las anteriores, pero es la forma más general en la que se conoce el teorema aplicado a un dieléctrico. Ahora lo aplicamos al vector desplazamiento eléctrico:

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Ahora lo vamos a aplicar al vector polarización:

Calcularemos ahora la reación entre las cargas libres y las cargas inducidas en un dieléctrico:

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MATERIALES DIELÉCTRICOS


Hay tres tipos especiales de materiales dieléctricos: los piroeléctricos, los piezoeléctricos y los ferroeléctricos. Los piroeléctricos son materiales dieléctricos que se polarizan cuando se les aplica calor. Esto ocurre porque la energía térmica suministrada compensa interacciones entre dipolos del material, de modo que facilita el movimiento de los mismos y su ordenación para dar lugar a la polarización del medio.

Los materiales piezoeléctricos son materiales dieléctricos que presentan polarización cuando se les comprime y dejan de estar polarizados cuando se les expande. esta polarización se debe a que con la compresión se deforman las moléculas del material y su estructura cristalina, con lo que aparecen cargas de signo opuesto en las superficies del material. También se da en estos materiales el proceso inverso. Si se aplica un campo eléctrico externo, el material se conprime, y si se elimina el campo externo, el material se expande. Este es el funcionamiento de los relojes de cuarzo.

Los ferroeléctricos son materiales que pueden mantener su estado de polarización incluso cuando se haya retirado el campo externo que lo hubiera provocado. Estos materiales se suelen crear dejando solidificar materiales dieléctricos que se han polarizado con un campo eléctrico, de manera que al solidificarse se mantienen las posiciones y orientaciones de los dipolos inducidos.

TEMA 3. CONDENSADORES



CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR



Se denomina condensador a un sistema formado por dos conductores que poseen cargas iguales pero de signo opuesto. Los conductores que forman el condensador se denominana PLACAS o ARMADURAS DEL CONDENSADOR. Se define la capacidad de un condensador como el cociente entre la carga que posee una de las placas, en valor absoluto, dividida por la diferencia de potencial entre ambas placas. Esta diferencia de potencial debe tomarse como el potencial de la placa con carga positiva menos el potencial de la carga negativa:

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Como el potencial que adquiere un conductor es proporcional a la carga que posee, entonces la capacidad de los condensadores no dependerá de su carga ni de la diferencia de potencial, sino que dependerá únicamente de la forma geométrica, y del tamaño de los conductores así como de la separación entre ellos. Esto se debe a que al ser proporcional a la carga, la diferencia de potencial, al dividir la carga por algo proporcional a la carga, queda sólo la constante de proporcionalidad, que viene dada por la geometría del conductor. Para un conductor cualquiera, se cumple que las dimensiones de la capacidad son las de la permitividad por una magnitud que depende de una longitud:

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Los condensadores más comunes son los plano - paralelos, formados por dos placas planas y paralelas; y los condensadores cilíndricos, formados por dos placa cilíndricas concéntricas.

CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE LOS CONDENSADORES EN FUNCIÓN DE SU GEOMETRÍA



Vamos a tomar el ejemplo de un condensador plano, del que conocemos que cuenta en cada placa con una carga de valor Q; que está conectado a una fuente de tensión, y del cual queremos conocer la capacidad. Suponemos que la carga está uniformemente repartida por las superficies de las placas, a las que llamaremos S, de tal forma que las densidades de carga serían   y -

Suponemos asimismo que se encuentran a  una distancia “d” la una de la otra, y que en sus  superficies no existen efectos de borde, es decir, queel campo eléctrico es uniforme en el interior del  condensador.

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Ahora, para poder continuar simplificando la expresión, vamos a calcular el campo que crea el condensador. Además aprovechamos para calcular el campo en puntos internos del condensador y en puntos internos. Para ello, empezamos suponiendo que sólo está la placa positiva, es decir, que sólo crea campo la placa positiva:

Para calcular el campo, aplicamos el teorema de Gauss, teniendo en cuenta que el campo es uniforme, lo cual supone que es constante, y se puede sacar de la integral

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Pero tenemos que tener en cuenta que el flujo se encuentra a ambos lados de la placa, pero a nosotros sólo nos interesa la zona derecha de la placa. Por ello, sólo tomamos la mitad de ese valor. Consecuentemente, el valor del campo creado por la placa positiva sería:

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Suponemos ahora que sólo está la placa negativa, es decir, que sólo crea campo la placa negativa:

Para calcular el campo, aplicamos el teorema de Gauss, teniendo en cuenta que el campo es uniforme, lo cual supone que es constante, y se puede sacar de la integral
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Pero tenemos que tener en cuenta que el flujo se encuentra a ambos lados de la placa, pero a nosotros sólo nos interesa la zona izquierda de la placa. Por ello, sólo tomamos la mitad de ese valor. Consecuentemente, el valor del campo creado por la placa negativa sería:

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Si unimos ambos campos, en las tres regiones en las que se crea, al sumarlos vectorialmente, llegamos a la conclusión de que en las zonas externas al condensador, el campo que éste crea es nulo, y que en el interior, es la suma de los campos que crean cada una de sus placas por separado:

Si ahora tomamos ese valor y  introducimos en la fórmula de la capacidad, para simplificarla, teniendo en cuenta que escribiremos la carga como el producto de la densidad de carga por la superficie de la placa, llegamos a que la capacidad sería:

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ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES



Los condensadores independientes pueden conectarse entre sí para conseguir capacidades distintas de las que poseen los condensadores independientes. Dependiendo del tipo de conexión que efectuemos podemos conseguir capacidades mayores que las que todos los condensadores de la asociación o capacidades menores. Hay dos formas básicas de conexión entre condensadores: en SERIE o en PARALELO.

Decimos que una serie de condensadores C1, C2, …, Cn están conectados en serie cuando la placa negativa de cada uno de estos condensadoresse conecta a la placa positiva del siguiente, y así sucesivamente

Se dice que un conjunto de condensadores están conectados en paralelo cuando las placas positivas de totos ellos están conectadas a un mismo potencial, y todas las placas negativas están conectadas a otro potencial común.

Cuando los condensadores están asociados en serie, tienen todos las mismas cargas, y las caidas de tensión en cada uno de ellos es diferente, por lo que poseerán capacidades diferentes. Por el contrario, en la asociación en paralelo, cada uno de los condensadores tiene carga distinta, pero lo que tienen idéntico es la diferencia de potencial entre sus placas. Pero también tienen capacidades diferentes

Si sustituyésemos todos los condensadores por uno equivalente:

- En la asociación en serie, el condensador tendría una carga igual a cada uno de los condensadores de la asociación, y una caida de tensión que fuera la suma de las caidas de tensión de los condensadores individuales. Para que se cumplan ambas ecuaciones se obtiene la ecuación:

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- En la asociación en paralelo, el condensador equivalente tendría como carga la suma de todas las cargas en cada placa, y una caida de tensión igual a la caida de tensión de cada uno de los condensadores de la asociación, que es igual para todos. Para que se cumplan ambas condiciones:
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ENERGÍA DE UN CONDENSADOR CARGADO. DENSIDAD DE ENERGÍA DEL CAMPO ELÉCTRICO



Para cargar un condensador, necesitamos ir añadiendo cargas, y por lo tanto, debemos vencer un trabajo para vencer las fuerzas de repulsión que surgen entre cargas del mismo signo, es decir, entre las cargas ya existentes en las placas del condensador, bien sean positivas o negativas; y las cargas que queremos introducir. Ese trabajo vendría dado por la expresión:

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Partiendo de esa expresión, vamos a calcular la densidad de energía del campo eléctrico. Para ello, suponemos un condensador plano, de dos placas de superficie S, separadas una distancia “d”, cuyo interior se encontrará en el vacío. Suponemos que en su interior existe el campo eléctrico creado por las placas del condensador, sin que existan los efectos de borde:

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Vamos a calcular ahora la energía total que existe en los puntos interiores del condensador

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Ahora calcularemos la densidad de energía en esos puntos, dividiendo la energía total por el volumen que ocuparía el condensador, que al tratarse de un paralelepípedo, sería el área de la superficie por la distancia entre placas:

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Esta expresión nos da la densidad de energía de puntos internos a un condensador en el que existe un campo eléctrico. Aunque lo hemos hallado para un caso muy sencillo, es una expresión general que vale para cualquier punto que se encuentre en el interior de un campo eléctrico.


DIELÉCTRICOS EN EL INTERIOR DE UN CONDENSADOR


Supongamos que tenemos un condensador cualquiera, de capacidad C0, en cuyo interior introducimos un dieléctrico. Vamos a calcular la capacidad de condensador con el dieléctrico dentro (Cd), sabiendo que está comprobado que al introducir el dieléctrico, la capacidad aumenta, siendo la relación enre ambos:
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Este aumento de capacidad puede ser explicado desde dos puntos de vista diferentes, tomando dos casos diferentes:

a) Suponemos un condensador cargado, y una vez que terminamos de cargarlo, lo aislamos. ahora suponemos que en el interior del condensador introducimos un dieléctrico de permitividad  r. Al introducir el dieléctrico en el interior del condensador, el campo eléctrico creado por éste provoca la polarización del dieléctrico, y por lo tanto, la aparición de cargas inducidas en el dieléctrico. Esta cargas van a crear un campo que se opondría al campo  creado por el condensador, de tal forma que el campo en el interior del condensador sería la diferencia entre ambos campos:
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b) ahora suponemos que el condensador posee una diferencia de potencial entre sus placas que es constante. Esto equivale a suponer que el condensador está unido a una fuente de tensión que mantiene constante la diferencia de potencial.

Si introducimos un dieléctrico en el condensador, lo que ocurrirá, al igual que antes, que el dieléctrico se polarizará, provocando la creación de un campo interno en el dieléctrico que provocará una variación en la diferencia de potencial. Pero la fuente de tensión a la que suponemos que está unida el condensador intentaría  mantener esa diferencia de potencial, y la forma sería añadiendo cargas a las placas, para que el campo creado fuera mayor.

Por ello, si aumentan las cargas en las placas, como la capacidad de un condensador es directamente proporcional a la carga de las placas, también aumentará:

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ELECTROCINÉTICA



MECANISMO DE LA CONDUCCIÓN DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA



Al introducir un conductor en un campo eléctrico, se produce un desplazamiento muy rápido de las cargas internas del conductor, que se polarizan para crear un campo interno que compense el campo externo. Pero desde el punto de vista de la corriente eléctrica, no sería interesante, ya que consideramos corriente eléctrica a un flujo continuado de cargas que puede continuar durante largo tiempo a través de un conductor.

Para evitar que se acumulen las cargas en los extremos, debemos retirarlas a medida que se acumulan. Para extraerlas, es necesario conectar los extremos del conductor a otros conductores que las introduzcan de nuevo en el extremo opuesto. Por ello, para conseguir una corriente eléctrica, es necesario que los conductores formen un circuito cerrado

El movimiento de las cargas se hace en base a una disminución de la energía potencial, ya que las cargas se mueven hacia los puntos en los que tienen menor energía potencial. Por ello, para introducirlas en el extremo opuesto (en el que poseerían mayor energía potencial), tendremos que comunicarles una energía, de valor igual a la diferencia de potencial entre los extremos del conductor. Por ello, es necesario instalar en el circuito un dispositivo que suministre la energía necesaria, al cual denominaremos GENERADOR. Ese generador, además de suministrar la energía, cumple la función de mantener los extremos del conductor a distinto potencial.

Lo lógico sería asignar como el sentido de la corriente el sentido del movimiento de los portadores de carga, pero éstos, dependiendo del signo, pueden moverse en diferentes direcciones. Por convenio, se da como sentido de la corriente eléctrica el sentido del movimiento de las cargas positivas, es decir, que como regla general, la corriente se mueve en el sentido contrario a las cargas negativas.


INTENSIDAD Y DENSIDAD DE CORRIENTE



Se define la intensidad de la corriente eléctrica como la cantidad de carga que atraviesa la superficie transversal del conductor en la unidad de tiempo:
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Su unidad en el sistema internacional es el amperio, que se define como la corriente que transporta un culombio por segundo.

Vamos a suponer un conductor metálico (hilo cilíndrico) que contiene electrones en su interior. La sección del conductor (superficie transversal) es S. Si aplicamos un campo eléctrico, los electrones tenderán a moverse hacia la fuente del campo, con una velocidad uniforme, que además será constante para todos los electrones, a la cual denominaremos “v”. La densidad de electrones “n” (que sería el número de electrones por unidad de volumen) depende de los elementos que forman el conductor, en concreto de la última banda electrónica del conductor.

Vamos a relacionar la intensidad con todos los elementos que hemos nombrado anteriormente:
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Estando referidos:

i    a la intensidad de la corriente
e    a la carga de los electrones (o de las partículas cargadas correspondientes)
n    a la densidad de cargas
S    a la sección
v    a la velocidad
dV    al volumen

Los últimos electrones en atravesar la superficie tomada serían los que se encontrasen a una distancia igual al v*dt (velocidad por el tiempo). Los electrones que atravesarían serían los contenidos en la zona intermedia de las dos superficies dibujadas.

Si hubiera varias especies de portadores de carga, la carga sería la suma de las cargas, y por lo tanto, la intensidad total sería la suma de las intensidades creadas por cada especie:

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Las diferentes corrientes tendrían siempre el mismo sentido, porque, en la fórmula anterior, la superficie y la densidad de cargas serían siempre positivas, mientras que el producto de la carga por la velocidad siempre sería positivo (tomando como positivo el sentido del movimiento de las cargas positivas, una carga positiva por algo positivo sería positivo, y una carga negativa por algo negativo sería negativa)
Hemos supuesto que todos los portadores de carga se mueven a una misma velocidad, que además es constante. Al existir un campo eléctrico, debería existir una fuerza, y por la aplicación de las leyes de la dinámica, una aceleración, y eso supondría que la velocidad no sería constante:

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De esta forma, como la velocidad varía con el tiempo, la intensidad también debería variar con el tiempo. Pero no es así. Por lo tanto, la velocidad no cambia con el tiempo, pero se sabe a ciencia cierta que existe una aceleración. ¿Qué ocurre con ella? Lo que ocurre es que se transforma esa energía cinética, por los aumentos de la velocidad, en energía calorífica (es decir, que el conductor se calienta). Si suponemos un conductor metálico:

Esos electrones, al chocar con las partículas positivas, perderían parte de su energía, que se transforma en una vibración (en calor, al fín y al cabo); perdiendo así el electrón parte de la velocidad  que había ganado. Después, volverá a acelerar hasta que choque de nuevo, momento en el que volverá a perder la velocidad, …. Por lo tanto, sería un movimiento que estaría continuamente expuesto a aceleraciones y frenados, por lo que consideramos que se mueve con una velocidad constante, que será la velocidad promedio del movimiento total.

Se define la densidad de corriente como la cantidad de carga que atraviesa la unidad de superficie transversal al conductor en la unidad de tiempo. :

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Se le suele dar carácter vectorial  con el sentido de la corriente eléctrica:

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Si la corriente no es homogénea, no se puede expresar esta expresión, sino que se debe emplear una expresión microscópica (es decir, diferencial):

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LEY DE OHM. RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR. RESISTIVIDAD



La ley de Ohm establece que para determinados conductores, y a temperatura constante, la relación entre la diferencia de tensión aplicada en los extremos del conductor y la corriente que circula entre dichos extremos es una constante:
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Siendo R la denominada resistencia del conductor, cuya unidad en el sistema internacional es el ohmio ( ). Los conductores que cumplen la ecuación anterior se denominan conductores ÓHMICOS (entre los que están todos los metales) y los que no la cumplen, se denominan conductores NO ÓHMICOS

Vamos a suponer que el campo eléctrico que se crea en el interior del conductor es uniforme en toda la longitud de éste. De esta forma, la diferencia de potencial entre dos puntos sería igual al producto del campo eléctrico del conductor por la distancia que separa a ambos puntos. Si tomamos dos puntos extremos:

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Si además suponemos que la densidad de corriente es constante a lo largo de todo el conductor, tendremos que la intensidad sería la densidad de corriente del conductor por la sección de éste:

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introducimos estas dos ecuaciones en la ecuación de la ley de Ohm, llegaríamos a que:

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Si ahora despejamos la resistencia de la expresión anterior, lograremos tenerla expresada en función de las características del conductor al que representaría, es decir, que a partir de los datos geométricos del conductor y de la resistividad del material del que esté fabricado, podremos calcular la resistencia de tal conductor:

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De esta forma, llegamos a las siguientes conclusiones:

- Al aumentar la longitud del conductor, la resistencia que ofrece es mayor, ya que al aumentar la longitud del conductor, aumenta el número de iones que forman la red cristalina del conductor, y por lo tanto, aumenta la posibilidad de choque entre los electrones y esos iones, y po lo tanto, al haber más choques, el conductor ofrecerá una mayor resistencia

- Al disminuir la sección del conductor, la resistencia que ofrece aumenta, ya que al concentrarse los caminos que tienen los electrones para pasar, se hace más probable el choque, y por tanto, aumenta la resistencia

- Al disminuir la resistividad, disminuye la resistencia, y si aumenta la resistividad, aumenta la resistencia. Es decir, que cuanto menor es la resistividad, mejores conductores son; y cuanta mayor resistividad, peor conducen.

Para los conductores óhmicos, la resistividad es una constante a una temperatura constante dada. Pero en los conductores en general, la resistividad aumenta con la temperatura. Esto se debe a que al aumentar la temperatura, los iones de la red cristalina que conforma el conductor adquieren una energía de vibración que provoca que tengan una mayor amplitud de movimiento, es decir, que abarquen más espacio, por lo que aumentaría la probabilidad de un choque, con lo que también aumentaría la resistencia, y como consecuencia, aumentaría la resistividad.

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS. RESISTENCIA EQUIVALENTE



Supongamos un conjunto de resistencias (R1, R2, … , Rn). Existen dos formas de asociación de las mismas: en serie y en paralelo.

Montaje en serie

En este caso, la intensidad que recorre todas las resistencias es la misma, por lo que cambia entre las resistencias es la caída de tensión entre los extremos de cada una. La caída de tensión total sería la suma de las caídas de tensión de cada una de las resistencias que forman la asociación

Para que se cumplan las condiciones anteriormente mencionadas, se tiene que cumplir que la resistencia equivalente de todas las que forman la asociación sea la suma de todas las de la asociación:

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Montaje en paralelo



En este caso, la caida de potencial entre los extremos de cada una de las resistencias es la misma, por lo que lo que cambia entre las resistencias es intensidad que recorre cada una de ellas. La intensidad total se divide en tantas intensidades parciales como resistencias existan. La intensidad total sería la suma de las intensidades que recorren cada una de las resistencias que forman la asociación

Para que se cumplan las condiciones anteriormente mencionadas, se tiene que cumplir que el inverso de la resistencia equivalente de todas las que forman la asociación sea la suma de los inversos de todas las de la asociación:

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MEDIDA DE RESISTENCIAS



Como hemos estudiado en la ley de Ohm, la resistencia es el cociente entre la diferencia de tensión que existe entre los extremos de un conductor y la intensidad de corriente que lo recorre. Para medir la diferencia de potencial entre dos puntos emplearemos un voltímetro, y para medir la intensidad de la corriente emplearemos un amperímetro. Partiendo de estos instrumentos, podemos montar el circuito de dos formas diferentes:

En este caso, mediríamos la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia; pero la intensidad que mediríamos sería mayor que la intensidad de corriente que atravesaría la resistencia (ya que parte de la intensidad total pasaría por el voltímetro); y en conclusión, el valor que obtendríamos sería menor que el valor real de la resistencia.

Para solucionarlo, podríamos colocar el amperímetro anteriormente a la medida de la diferencia de tensión:

Pero entonces, a pesar de que la intensidad medida sería realmente la que atravesaría la resistencia, la diferencia de potenciales no sería la diferencia real entre los extremos de la resistencai, porque influiría el amperímetro (que estaría hecho de conductor, y por lo tanto provocaría una mayor diferencia de la que realmente existiría). Por lo tanto, la diferencia de potencial que mediríamos sería mayor que la diferencia de potencial que realmente existe entre los extremos de la resistencia. Por ello, la resistencia que obtendríamos sería mayor que la resistencia real existente.

Para que el error sea muy pequeño, en el primer caso, lo que hay que hacer es que la intensidad de corriente que atraviesa el voltímetro sea mínima, es decir, que los voltímetros posean una resistencia interna tan grande que la corriente que circule sea muy pequeña:
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En el segundo caso, lo que habría que hacer es conseguir que la diferencia de potencial entre los extremos del voltímetro sea mínima. Para ello, lo que se hace es que la resistencia interna del amperímetro sea mínima, para que de esa manera, la diferencia de potencial creada por el amperímetro sea mínima:

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Para evitar el error, se buscó una forma diferente para medir las resistencias, y ese método es el PUENTE DE WHEATSTONE.

Lo que se hace mediante este montaje es ir variando las resistencias que se conocen hasta que se consigue que la intensidad de corriente que atraviesa el amperímetro sea nula. Cuando la corriente que atraviesa el amperímetro es nula, lo que ocurre es que los extremos del conductor se encuentran a un mismo potencial.

Entonces es cuando se realizan los cálculos pertinentes. La segunda intensidad, al igual que la primera, se puede dividir en dos, una vez que atraviesa la primera resistencia. Entonces, la corriente podría seguir por el mismo conductor o desviarse hacia el amperímetro. Pero lo que hemos conseguido es que la corriente que atraviese el amperímetro sea nulo. Por ello, los puntos A y B se encontrarían al mismo potencial. Como los potenciales de los extremos debe ser la misma, y los puntos intermedios se encuentran al mismo potencial, se tiene que cumplir que:
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Si dividimos ambas ecuaciones, llegaríamos a que :

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Existe una variante del Puente de Wheatstone, que es un poco más sencilla, que consiste en emplear un único conducto y dos resistencias. La diferencia está en que ahora el amperímetro se puede mover, ya que forma parte de un cursor. Este sería el llamado PUENTE DE HILO:

Como ya sabemos

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Sustituyendo en la fórmula obtenida mediante el puente de Wheatstone:

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En la expresión anterior se pueden simplificar la resistividad y la sección debido a que las resistencias a las que se refieren las expresiones son las ofrecidas por el conductor de arriba, es decir, que en ambos casos nos referimos al mismo conductor, es decir, que la resistividad y la sección serán las mismas.

TRABAJO Y POTENCIA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA



Supongamos una cierta corriente eléctrica que atraviesa los elementos de un circuito que desconocemos. Pero conocemos que la diferencia de potencial entre los puntos extremos del circuito es igual a:

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En este caso, el potencial del punto A debe ser mayor que el potencial del punto B, ya que, si la corriente toma el sentido desde A hacia B se debe a que de esta forma se pasa a regiones de menor energía potencial, que va ligada al potencial eléctrico de un punto.

Si en un intervalo de tiempo dt atraviesan dq cargas desde A hasta B, la energía que perderían esas cargas sería:
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Esa potencia disipada se puede emplear en diversas cosas:

- En realizar un trabajo si entre los puntos A y B existe un motor

- En generar una energía térmica si entre los puntos A y B existe una resistencia

- En generar una energía química, si entre los puntos A y B existe una pila

- En crear un campo magnético

En el caso de que entre los puntos A y B existiese una resistencia, ya sabemos, aplicando la ley de Ohm, que la diferencia de potencial entre los puntos A y B sería el producto de la intensidad por la resistencia:
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Esta es la denominada LEY DE JOULE; y el calentamiento que sufren los conductores por el efecto de su resistencia se conoce como el EFECTO JOULE. Pero sólo se trata del caso particular de que entre A y B haya una resistencia. En el resto de posibilidades anteriormente descritas, no se cumple ni la ley ni el efecto.

La fórmula de la potencia que hemos calculado es simplemente una aplicación directa del principio de conservación de la energía, ya que simplemente nos dice que al conducirse la corriente eléctrica se produce una pérdida de energía, cuyo ritmo vienen dado por la expresión que define la potencia.





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