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Caudal Presión Roce parte 1 - Monografía



 
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Ingeniería. Física. Mecánica de fluidos. Hidrostática. Hidrodinámica



DESARROLLO EXPERIMENTAL



Al iniciar la experiencia, se utilizó un sistema de escurrimiento de fluidos por el cual circulaba agua.

Primeramente se energizó el sistema; luego se verificó el nivel de agua del estanque y se puso en funcionamiento la bomba centrífuga.

Posteriormente se abre la válvula de regulación del flujo, desde la cual fluye el agua. Luego, mediante válvulas incorporadas en el sistema se purgaron las tuberías, es decir se eliminó el aire existente en ellas hasta que el flujo se hiciera continuo. Las otras válvulas existentes en el sistema se mantuvieron perpendiculares a las tuberías, lo cual indicó que se encontraban cerradas.

Enseguida, se eligieron dos puntos de referencia; entre los cuales se registró la diferencia de presión del fluido al pasar por una válvula denominada placa orificio.

Desde estos dispositivos (puntos de toma de presión), son dirigidas pequeñas cañerías hacia un panel que posee tres manómetros conectados al sistema. Dichos manómetros corresponden a:

M1:Mercurio (Hg); M2:Tetracloruro de Carbono (CCl4) y M3; Mercurio (Hg).  Este último fue utilizado para medir la diferencia de altura ( H) que se provoca al pasar  el fluido por los puntos de referencia mencionados anteriormente.

Luego, se estableció que para cada  H existía un  p (diferencia de peso) que se produjo desde un pi (peso inicial) a un pf (peso final) en un determinado tiempo(registrado mediante un cronómetro). Esto determinó el caudal volumétrico en (L/s) para cada medición realizada.

La experiencia se repitió 15 veces tabulando los valores registrados.

Con los datos obtenidos se procederá a graficar  Q(L/s) v/s  H para luego buscar la mejor ecuación de ajuste; ésta permitirá obtener posteriormente cualquier caudal a partir de  H (M1) y  H (M2), que son las diferencias de alturas obtenidas en dispositivos de la cañería recta, (esto se utilizó en la segunda experiencia, explicada posteriormente). (Véase fig.1)

En la segunda experiencia se analizó el comportamiento del fluido en una tubería recta y en una contracción brusca.

Para una tubería recta:


Se debió energizar el sistema, verificar el nivel de agua  del estanque y poner en funcionamiento la bomba centrífuga, asegurándose que todas las válvulas del sistema se encontraran bien cerradas.

Luego se procedió a purgar las tuberías y abrir las válvulas de la tubería en la cual se realizaron las mediciones.(Véase fig.2)
Enseguida, se tomaron como referencia dos puntos los cuales se encontraban a una misma altura en la cañería y con diámetros iguales.  Posteriormente con el fin de medir la diferencia de altura ( H) producida por la caída de presión, se utilizó el manómetro M1 o M2 y el manómetro M3.

A medida que se cerraba lentamente la válvula reguladora del flujo volumétrico, se tabularon 15 valores registrado por cada manómetro.

Finalmente, se cerraron las válvulas correspondientes, se apagó la bomba centrifuga y sé desenergizó el sistema.

Para una contracción brusca



Básicamente es el mismo desarrollo explicado anteriormente, pero ahora los puntos elegidos debieron ser designados de manera que se produjera una contracción brusca (el sentido del fluido circula de un diámetro mayor a un diámetro menor), dichos puntos se encontraban a la misma altura. (Véase fig. 2).

NOTA: Las experiencias se realizaron a una temperatura de 20º C.

INTRODUCCIÓN



La mecánica de fluidos es un de las ciencias básicas de la ingeniería. Ésta estudia las leyes del comportamiento de los fluidos; tanto de fluidos en equilibrio (hidrostática), como de fluidos en movimiento (hidrodinámica).

Un fluido es una sustancia sin forma propia debido a su poca cohesión intermolecular. Por lo tanto adquiere la forma del recipiente que lo contiene.

El movimiento de cada partícula del fluido se debe a la ley fundamental de la dinámica (F=M*a), este movimiento puede ser dentro de conductos cerrados (tuberías) o por conductos abiertos (canales).

El agua, flujo importante para el estudio de fluidos, se distribuye para el consumo mediante redes que presentan variados problemas tales como: selección de diámetro de tuberías, distribución de presiones y rapidez de flujo de volumen; estas problemáticas son resueltas gracias a distintas ecuaciones y leyes de la mecánica de fluidos.

El siguiente experimento se basó en investigar el comportamiento de fluidos incompresibles (líquidos, específicamente agua); analizando sus propiedades, sus características y la relación existente entre teoría y práctica. Para ello se utilizó un sistema de escurrimiento de fluido y se tomaron  mediciones que se efectúan en un manómetro diferencial, registrándose en él la caída de presión del fluido al pasar por una placa orificio.

La primera experiencia tuvo como fin determinar el factor de fricción (f) y su relación gráfica con el número de REYNOLDS (Nre). Esto se realizó en tuberías rectas horizontales.

En la segunda experiencia se analizaron las pérdidas de energía en una contracción brusca, determinándose el coeficiente de resistencia (K).

Los resultados de la experiencia se tabulan y analizan posteriormente.


OBJETIVOS



- Determinar el caudal por diferencia de masa ( m), conociéndose el tiempo.
- Graficar Q v/s  H y encontrar la mejor ecuación que se ajuste a la curva obtenida.
- Analizar el comportamiento de fluidos en tuberías rectas y en contracción mediante la utilización de la ecuación general de energía.
-  Determinar experimentalmente el número de REYNOLDS (Nre) y el factor de fricción (f) en tubería recta horizontal y realizar gráfico f v/s Nre.
- Determinar experimentalmente el coeficiente de resistencia (K) en tuberías de contracción brusca y comparar con teoría.

ASPECTOS TEÓRICOS



Tensión de corte( ): Es la fuerza necesaria para desplazar una capa unitaria sobre otra capa de la misma sustancia.

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Fluido:

Es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante.
Los fluidos pueden clasificarse como NEWTONIANOS y NO NEWTONIANOS.

Fluidos newtonianos:

Son aquellos en los cuales existe una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante.

Fluido no newtoniano:

En ellos la relación no es lineal.

Fluido incompresible:

es el fluido que soporta fuerzas de compresión mínimas, con lo cual sufre una escasa deformación. Por consiguiente, el volumen que entra en el cilindro grande debe ser el mismo que sale del cilindro pequeño.
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Propiedades de los fluidos:



1-    No tienen forma propia y adoptan la forma del recipiente que lo contiene.

2-    Se deforma completamente cuando se somete a un esfuerzo de corte.

3-    Existen dos tipos de fluidos:

-    Fluidos compresibles(gases)
-    Fluidos incompresibles(líquidos)

Masa (m):

Resistencia de un cuerpo a un cambio de movimiento.

Peso (W):

Fuerza con que un cuerpo es atraído al centro de la Tierra.
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Densidad :

masa de un cuerpo por unidad de volumen. En ocasiones se habla de densidad relativa que es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4 °C, que se toma como unidad. Como un metro cúbico de agua a 4 °C tiene una masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico.
Su ecuación es la siguiente:
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Peso específico:

Es el peso de la unidad de volumen, por lo tanto depende de la intensidad de la aceleración de la gravedad a que se encuentre sometido. Su ecuación es:

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Viscosidad dinámica :

propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza(tensión de corte  ?). Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.

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Rapidez de flujo:

masa, peso o volumen de agua que atraviesa con una velocidad promedio el área transversal de la tubería.

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Flujo laminar:

es aquel en el cual las capas de fluido se mueven a lo largo de trayectorias bastante regulares; deslizándose suavemente unas sobre otras.

Flujo turbulento:

las partículas de fluido se mueven en trayectorias irregulares ocasionando transferencia de movimiento entre las partículas. Esto ocurre a medida que el caudal se incrementa, las láminas que se movían en línea recta alcanzan una cierta velocidad en donde comienzan a ondearse en forma brusca y difusa.

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Número de Reynolds:

número adimensional que se utiliza en la mecánica de fluidos para estudiar el movimiento de un fluido en el interior de una tubería, o alrededor de un obstáculo sólido. Se representa por9669.gif

El número de Reynolds puede ser calculado para cada conducción recorrida por un determinado fluido y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido. Para un mismo valor de este número el flujo posee idénticas características cualquiera que sea la tubería o el fluido que circule por ella. Si9669.gifes menor de 2.000 el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son superiores a 4.000 el flujo es turbulento.

Ecuación de Bernoulli



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La ecuación de Bernoulli se aplica para casos ideales para fluidos incompresibles  donde no hayan pérdidas de energía por roce con la tubería y de intercambio calórico con el medio.

Se analizará mediante un balance de energía en el sistema y tomando dos secciones de la tubería 9671.gifpor donde pasará la misma masa de fluido la que llamaremos M.
El aumento de energía potencial experimentado por la masa  M  en el tramo 9672.gifa estarlo en el   9673.gif

9674.gif

La variación de energía cinética vendrá dado como la diferencia de las energías cinéticas en ambas secciones :

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Los aumentos de energía son debidos a la acción de las presiones en las distintas secciones. Las presiones ejercidas en los tramos los someten a las fuerzas:

9676.gif

Estas fuerzas ejercen un trabajo al recorrer las secciones, expresado por:

9677.gif

Suponiendo que el volumen que atraviesa ambos tramos es el mismo:

9678.gif

El trabajo neto, está expresado por:

9679.gif

Y se utiliza en incrementar la energía mecánica de la masa del fluido:

9680.gif

Este balance energético se puede escribir, dividiendo por el volumen (V) y trasponiendo términos expresándose:

9681.gif

Teniendo en cuenta que M/V es la densidad 9682.gif del fluido, queda como:

9683.gif

La ecuación se puede escribir dividiendo por 9682.gif·g, queda como:

9684.gif

El término 9682.gif·g, es el peso específico 9685.gif del fluido, reemplazando obtendremos la ecuación de Bernoulli, expresada de la siguiente manera:

9686.gif

Para casos reales se consideran las energías añadidas, retiradas y perdidas por efecto de accesorios y dispositivos mecánicos del sistema, quedando la ecuación de la siguiente forma:

Eª de la sección 0  +  Eª añadida - Eª retirada - Eª perdida = Eª de la sección 1

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Dicha ecuación se denomina Ecuación General de Energía, donde :

hA: energía entregada por una bomba.

hR: energía retirada por una turbina.

hL: pérdida de energía por accesorios y roce con el interior la tubería.

Pérdidas primarias y secundarias en tuberías:



-    Pérdidas primarias:

Se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubería. Esto provoca que se rocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partículas de fluidos entre sí (flujo turbulento). Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro constante.

-    Pérdidas secundarias:

Se producen en transiciones de la tubería (estrechamiento o expansión) y en toda clase de accesorios (válvulas, codos). En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos factores:
- Que la tubería sea lisa o rugosa.
- Que el fluido sea laminar o turbulento.

Ecuación general de las pérdidas primarias:  



-    Ecuación de DARCY:



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-    Para encontrar hL primero se busca en el diagrama de MOODY el factor de fricción “f”.

Ecuación fundamental de las pérdidas secundarias:
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K= Coeficiente de resistencia(depende del elemento que produzca la pérdida de carga. Ej. Tubería, codo.
v = velocidad media en la tubería, codos, válvulas.

Nota: Cuando hay un cambio de sección, es decir, cambio de área indica que cambian los diámetros, esto sucede en contracciones o ensanchamiento los cuales se toma la velocidad en la sección menor.

Diagrama de MOODY:

Este diagrama resuelve problemas de pérdidas de carga en tuberías. Se emplea igualmente en tuberías de sección no circular reemplazando el diámetro por el radio hidráulico, además se usa para determinar el factor de fricción (f).

Tubos de corriente:

Constituido por una región parcial del flujo, delimitada por líneas de corrientes (curvas imaginarias que indican la dirección del fluido).

Si la sección recta del tubo es pequeña, la velocidad en el punto medio de una sección cualquiera se considera como la velocidad media.

Sistema de tuberías equivalentes:

Una tubería es equivalente a otra o a un sistema de tuberías, si para una pérdida de cargas el caudal se mantiene constante.

Placa orificio:

En ella la pérdida de presión en tuberías actúa en función de la variación del flujo volumétrico.

Presión:

Fuerza normal ejercida perpendicularmente por unidad de área; depende de la viscosidad, la aceleración de gravedad y de la profundidad a que se encuentra sometido el fluido. Si un fluido ejerce una presión contra las paredes de un recipiente, éste a su vez ejercerá una reacción de compresión sobre el fluido. Su ecuación es:
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P = Presión a una misma altura

Presión relativa:

Cuando la superficie no se ejerce ninguna fuerza debida a la atmósfera.

Manómetros:

Instrumentos que miden presiones de un fluido que se encuentra en un recipiente.

-    Manómetro Diferencial:

  Mide la diferencia de presión entre dos recipientes. Consta de un tubo en U, abierto por los dos  extremos que se conectan a los puntos en los que se desea medir la presión.
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Fig.1

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