Monografías
Publicar | Monografías por Categorías | Directorio de Sitios | Software Educativo | Juegos Educativos | Cursos On-Line Gratis

 

Caudal Presión Roce parte 2 - Monografía



 
DESCARGA ESTA MONOGRAFÍA EN TU PC
Esta monografía en formato html para que puedas guardarla en tu pc e imprimirla.



Vínculo Patrocinado




Aquí te dejamos la descarga gratuita
Nota: para poder abrir archivos html solo necesitas tener instalado internet explorer u otro navegador web.




Ecuación de continuidad



La ecuación de continuidad se aplica para fluidos que atraviesan por una tubería sufriendo contracciones y  expansiones manteniendo su flujo de volumen o caudal constante.
9694.gif

El fluido se desplaza en una sección A de la tubería en un tiempo t una distancia con una velocidad promedio:

9695.gif

si pasa por ella un volumen de fluido:

9696.gif

Se toma otra sección A’, donde la velocidad promedio es v’.  El fluido recorre en un mismo tiempo t una distancia:

9697.gif

pasando por dicha sección  un volumen:

9698.gif

Si queremos obtener las masas de fluidos que atraviesan las secciones, debemos multiplicar los volúmenes por las densidades correspondientes:
9699.gif

y puesto que las masas son iguales y los tiempos considerados también, entonces:

9700.gif

y como es el mismo fluido es el que atraviesa las secciones A y  A’ lo que implica que , 9701.gif luego:

9702.gif

quedando la ecuación de continuidad como:

9703.gif

Resultados y Análisis de resultados



- Tabla de datos obtenidos



En la primera experiencia se realizo una serie de procedimientos gracias a los cuales se pudo recopilar algunos datos que son presentados en la siguiente tabla de datos 1.

9704.gif
9705.gif

9706.gif

La función de la curva de ajuste (ajuste potencial) es:

9707.gif

Con esta función se calculará posteriormente el caudal en la tubería recta y en una contracción brusca en función de la diferencia de altura del manómetro 3 que servirá a su vez, en conjunto con el área de la tubería, para calcular la velocidad del flujo que circula por la misma (este cálculo se realizará más adelante).

En esta experiencia se determinó el caudal para cada valor  HM3 tabulado en la tabla de datos 1, mediante la diferencia de peso del fluido, que ocurre en un determinado tiempo.

Cabe destacar, que la diferencia de peso se igual a la diferencia de volumen debido a la densidad del agua con una proporcionalidad de 1:1.  Lo que se detallan posteriormente en el apéndice.

Al graficar  9708.gif en función de 9709.gif se determinó que la mejor curva de ajuste fue la potencial con un coeficiente de correlación r=0,97.

Observando el gráfico se puede decir que a medida que el diferencial de altura en el manómetro aumenta, aumenta potencialmente también el caudal, demostrándose su proporcionalidad en la ecuación de ajuste.
9710.gif

El análisis del escurrimiento del fluido por una tubería recta, primeramente se aplicó la ecuación general de energía:
9711.gif

De la cual se deduce lo siguiente ecuación:

1.    La diferencia de altura es igual a cero debido a que los puntos 1 y 2 se encuentran al mismo nivel 9712.gif
2.    La velocidad que lleva el fluido al pasar por el punto 1 es igual a la velocidad al pasar por el punto 2.  Esto se debe a que la tubería mantiene su diámetro constante.  9713.gif La velocidad se determina de la siguiente forma:

9714.gif

Siendo primeramente necesario determinar el caudal mediante la ecuación de ajuste obtenida de la primera experiencia utilizando los  9716.gifque fueron entregados por el manómetro 3.

3.    La energía entregada al sistema  9717.gify la energía que se retira del sistema 9715.gif se consideran despreciables ya que entre los puntos 1 y 2, no existen dispositivos mecánicos externos tales como bombas y turbinas.

4.    La presión en el punto 1 es mayor a la presión en el punto 2, ya que a medida que el fluido se desplaza por la tubería, pierde presión por la rugosidad existente en el interior de la tubería 9718.gif

Por lo tanto sólo se consideran las pérdidas de energía debido a la fricción  9719.gif en las paredes internas de la tubería, quedando la ecuación de energía de la siguiente manera:

9720.gif

Para realizar el cálculo de  P se utilizó la siguiente fórmula:

9721.gif

Debido a que sólo existen pérdidas mayores entre los puntos 1 y 2, se aplica la ecuación de Darcy:

9722.gif

Igualando las ecuaciones 1 y 2 se logra obtener el factor de fricción (f).
Luego con los datos obtenidos, se estructura la tabla de datos 2.

9723.gif

Con los datos obtenidos según la tabla de datos 2 se realizó el gráfico Coeficiente de fricción (f) versus Nro. de Reynolds al cual también se le aplico una curva de ajuste.  El gráfico se presenta a continuación.

9724.gif

De acuerdo a los datos presentados en la tabla de datos 2 se puede concluir que:

El flujo que circula por el sistema es turbulento ya que el Número de Reynolds es mayor a 4.000.  El Número de Reynolds es directamente proporcional a la velocidad.  En este caso la velocidad disminuye debido a la disminución del flujo volumétrico.

Con respecto al gráfico, se puede decir que a medida que aumenta la turbulencia del fluido, el roce en el interior de la tubería disminuye, tendiendo el coeficiente de fricción (f) a cero.
El análisis del escurrimiento del fluido por una tubería que sufre una contracción brusca, se le aplicó primeramente la Ecuación general de Energía la cual se establece de la siguiente forma:

9725.gif

De la cual se deduce lo siguiente ecuación:

- La diferencia de altura es igual a cero debido a que la altura tomada como base entre los puntos 1 y 2 están al mismo nivel (Z1 - Z2=0).
La velocidad que lleva el fluido al pasar por el punto 1 es distinta a la velocidad al pasar por el punto 2.  Esto se debe a que la tubería en la sección 1 tiene diferente diámetro a la sección 2 por lo tanto varían en el cálculo de las velocidades 9726.gif

El cálculo de las respectivas velocidades v1 y v2 viene dada por:

9727.gif

Siendo básicamente necesario determinar el caudal mediante la ecuación de ajuste obtenida de la primera experiencia, utilizando los 97161.gifque fueron entregados por el manómetro 3 9728.gif

9729.gif

- La energía entregada al sistema  97171.gify la energía que se retira del sistema 97151.gifse consideran despreciables ya que entre los puntos 1 y 2, no existen dispositivos mecánicos externos tales como bombas y turbinas que realicen dicha función.

- De esta manera la Ecuación general de la Energía, queda expresada de la siguiente forma:

9730.gif

Para efectos de llevar a cabo el cálculo de hl se debe realizar el cálculo previo de  P, v1 y v2:
9732.gif

Sabiendo que 9733.gifcorresponde a la diferencia de altura del manómetro 2, de Tetracloruro de Carbono (CCl4) registrado en laboratorio.

Las velocidades de las respectivas secciones, son calculadas con los datos de sus diámetros dados y con el caudal Q, calculado con la ecuación de ajuste del primer laboratorio.

- Para determinar el coeficiente de resistencia, se utiliza la Ecuación de Darcy, la cual es válida para este tipo de flujo entre los puntos 1 y 2, donde se calcula dicha constante k:

9734.gif

Cabe destacar que la velocidad que se utiliza en la Ecuación de Darcy es la v2, ya que está en la zona donde se produce la contracción.

Luego con los datos obtenidos, se estructura la tabla de datos 3.

9735.gif
Tabla de datos 3

Determinación de K Teórico:



9736.gif

De acuerdo con los datos presentados en la tabla de datos 3 se puede concluir que el flujo que circula por el sistema de contracción súbita es Turbulento ya que el Número de Reynolds fluctúa con valores superiores a 4000.

Al comparar el K teórico (que es una constante) con el K experimental, se puede deducir que existe una variación en los valores del K experimental para los datos tabulados, debido a que los accesorios no son geométricamente perfectos.

APENDICE


I.    Primera Experiencia:



Análisis de Potencia

:
9737.gif

- Determinación de Q:



Para la determinación de caudal, se iguala la diferencia de peso con la diferencia de volumen, de acuerdo a:
9738.gif

Dado que la densidad del agua es: 1Kg/L.  Se deduce que: V= M.

Ejemplo:

V = 30Kg/(1Kg/L) =30L.

Luego se calcula el caudal:

9739.gif

Ejemplo:

Q = 30/25.63 = 1.170 [L/s]

II.    Segunda Experiencia: Cañería Recta

-  Determinación de la velocidad media v: (v = v1 = v2)
9740.gif

Ejemplo:

v= (4*1.17E-3)/(3.14*0.03812 = 1.028 [m/s]
- Determinación  de

9741.gif

Ejemplo:

9742.gif

- Determinación de hl:

9743.gif

III.    Segunda experiencia: Contracción Súbita o Brusca


- Determinación de la velocidad media v1:
9744.gif

Ejemplo:

9745.gif

9746.gif

9747.gif

NOMENCLATURA




9749.gif



EQUIVALENCIAS



9750.gif

 CONCLUSIÓN



Luego de analizar los resultados obtenidos de las diversas experiencias realizadas, se concluye lo siguiente:

Para cualquier variación del flujo volumétrico que se desea determinar, existe una diferencia de presión determinada por un manómetro; que se registra al pasar por una tubería.

Con respecto al factor de fricción (f), se puede decir que es un factor adimensional necesario para determinar el valor correcto de las pérdidas por fricción; por lo tanto, éste no puede ser constante, sino que debe depender de la velocidad, del diámetro, de la densidad, de la viscosidad y de ciertas características de la rugosidad de las paredes de la tubería.

De la relación existente entre el factor de fricción y el número de REYNOLDS, se puede deducir que: al aumentar la turbulencia del fluido, la fricción de éste con las paredes de la tubería tiende a disminuir.

Finalmente, analizando el coeficiente de resistencia (k), se puede decir que es una fuerza contraria que opone el accesorio al fluido, por lo tanto, es considerada teóricamente  una constante. Sin embargo, todas las medidas de los diseños de los accesorios (contracción) no son geométricamente similares, por lo que el coeficiente de resistencia presenta una cierta variación en su magnitud.

BIBLIOGRAFÍA



Claudio Mataix,” MECÁNICA DE FLUIDOS Y MÁQUINAS HIDRÁULICAS”, 1970 por ediciones del castillo S.A. Páginas:21, 22, 32, 97, 103, 104, 192, 194, 196.
Ronald V. Giles,” MECÁNICA DE LOS FLUIDOS E HIDRÁULICA”,1991 Serie Schaum.Páginas:71, 115.
División de Ingeniería de Crane, ” FLUJO DE FLUIDOS EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERÍAS”,1992 derechos reservados. Capítulo 2, Páginas:10, 11.
Victor L.Streeter, E. Benjamín Wylie, “MECÁNICA DE FLUIDOS”, 1979  derechos reservados. Páginas:16, 21, 22, 25, 26, 121, 309.
Editorial Planeta, “ENCICLOPEDIA TEMÁTICA PLANETA. FÍSICA Y QUÍMICA”, edición 1991.Capítulo XI.Páginas:58, 59, 60.

Autor

: Esteban Diaz





Creative Commons License
Estos contenidos son Copyleft bajo una Licencia de Creative Commons.
Pueden ser distribuidos o reproducidos, mencionando su autor.
Siempre que no sea para un uso económico o comercial.
No se pueden alterar o transformar, para generar unos nuevos.

 
TodoMonografías.com © 2006 - Términos y Condiciones - Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons. Creative Commons License