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Álgebra Cocientes Fórmulas algebraicas Leyes - Monografía



 
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Previus:



Álgebra: Se conoce como “el idioma de las matemáticas” . Es una rama de la matemática en la que las operaciones básicas son adición, sustracción, multiplicación, división, radicación y potenciación al igual que en la Aritmética. El álgebra puede generalizar diversos puntos, a diferencia de la aritmética.

El Álgebra clásica se preocupa por resolver ecuaciones, en las cuales se utilizan letras en vez de números y operaciones aritméticas para hallar dichos valores; mientras que el álgebra moderna es el conjunto de reglas que se relacionan.

Concepto:



Se llaman cocientes notables a ciertos cocientes que obedecen reglas y se escriben por simple inspección
Fórmulas:
Diferencia de los cuadrados de 2 cantidades entre la suma o la diferencia:

a2-b2 / a-b = a+b
a2+b2 / a+b = a-b

Suma o diferencia de cubos de 2 cantidades entre la suma o diferencia las :

a3+b3 / a+b = a2-ab+b2
a3-b3 / a-b = a2+ab+b2

Suma o diferencia de potencias iguales de 2 cantidades entre la suma o diferencia:

a4-b4 / a-b = a3+a2b+ab2+b3
a5-b5 / a-b = a4+a3b+a2b2+ab3+b4
a4-b4 / a3-a2b+ab2-b3
a5+b5 / a+b = a4+a3b+a2b2-ab3+b4

Leyes:



El cociente tiene tantos términos como unidades tiene el exponente de las letras del dividendo.
El primer término del cociente se obtiene dividiendo el primer término del dividendo entre el del divisor y el exponente del primero disminuye en cada término.
Cuando el divisor es igual al exponente del primero menos el del segundo, todos los signos del cociente son + y cuando se suman puede ser + ó -.
El exponente del segundo término del cociente es 1 y aumenta 1 en cada término posterior.

Autor:

Elena Guadalupe Madge





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