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Ecuaciones de segundo grado - Monografía



 
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Matemáticas. Resolución de ecuaciones. Método de fórmula general. Factorización



SOLUCION POR METODO DE “FORMULA GENERAL”



Esta formula sirve para calcular las soluciones   de cualquier ecuación de segundo grado  con incógnita .Esta formula recibe el nombr4e de


FORMULA GENERAL



La formula general de una ecuación de segundo grado con una incógnita es:
ax2+bx+c=0 .A continuación se resolverá dicha ecuación:

El termino independiente se pasa al segundo termino                                    ax2+bx=-c

La segunda se divide entre a                                                                            x2+b/ax=-c/a

Si b/ax se representa como 2(x)(b/2a) se observa que sumando(b/2a)2 se completa un trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro:

x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=-c/a+(b/2a)2
x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=-c/a+b2/4a2

Se factoriza el primer miembro de la igualdad y se desarrollan las fracciones algebraicas  en el segundo miembro:

(x+b/2a)2=b2-4ac/4a2

Se extrae la raíz cuadrada a los dos miembros de la igualdad:

100824.gif

La ultima expresión es la formula general. Entonces, las soluciones de la ecuación de segundo grado ax2+bx+c=0  son las siguientes:

100825.gif

Autor:

Dew_dark





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