Monografías
Publicar | Monografías por Categorías | Directorio de Sitios | Software Educativo | Juegos Educativos | Cursos On-Line Gratis

 

Evolución histórica de las matemática - Monografía



 
DESCARGA ESTA MONOGRAFÍA EN TU PC
Esta monografía en formato html para que puedas guardarla en tu pc e imprimirla.



Vínculo Patrocinado




Aquí te dejamos la descarga gratuita
Nota: para poder abrir archivos html solo necesitas tener instalado internet explorer u otro navegador web.




Matemáticas. Sistemas de numeración. Números. Babilonia. Egipto. Roma. Aztecas. Mayas



LOS BABILONICOS



Ciertamente, en cuanto al sistema numeral los babilonios heredaron ideas de los Sumerios y de los Acadios. De los sistemas numerales de estos predecesores provenía la base 60, es decir, el sistema sexagesimal. Sin embargo, ni el sistema acadio ni el sumerio eran posisionales, y este avance de los babilónicos fue indudablemente su mayor logro en el desarrollo del sistema numérico.

Ahora bien, aunque el sistema babilónico era un sistema posicional de base 60, contenía ciertos vestigios de un sistema de base 10. Esto es así porque cada uno de los 59 números que van en cada posición se construye con un símbolo de unidades y otro de decenas.

Estos son los 59 símbolos construidos con estos dos símbolos

100976.gif
La región babilónica se encuentra representada en el siguiente mapa:

100977.gif

Bibliografía:



A. Aaboe, HISTORIA TEMPRANA DE LAS MATEMATICAS, (1964)
R. Calinger, UNA HISTORIA CONCEPTUAL DE MATEMATICAS, (1999)
B. L. Van der Waerden, GEOMETRIA Y ALGEBRA EN LAS CIVILIZACIONES ANTIGUAS. (1983)
Símbolos y mapa:
http://ciencia.astroseti.org

LOS EGIPCIOS



Los egipcios tenían un sistema jeroglífico en base 10 para los números. Tenían un símbolo diferente para la unidad, la decena, un centenar, un millar, para diez millares, cien millares y un millón.

Aquí está la numeración jeroglífica:
100978.gif

Para escribir el número 276, se necesitaban 15 símbolos: dos cien, siete diez y seis unidades. De esta manera:

100979.gif

Las fracciones estaban limitadas a fracciones unitarias (con la excepción de la frecuentemente utilizada 2/3 y las menos frecuente ¾). Una fracción unitaria es 1/n donde n es un entero y se representa en jeroglíficos numéricos situando el símbolo que representa una boca, que significa “parte”, encima del número.

100980.gif

Cuando el número contiene demasiados símbolos y no se puede situar el símbolo boca encima del número completo, se observa que el símbolo boca se sitúa sobre la primera parte del número. [El número se lee de derecha a izquierda].

El espacio geográfico egipcio se encuentra representado en el siguiente mapa:
100981.gif

Bibliografía:


R. Calinger, UNA HISTORIA CONCEPTUAL DE MATEMATICAS, (1999)
G. Ifrah, HISTORIA UNIVERSAL DE LOS NUMEROS, (1998)
Símbolos y mapas: http://ciencia.astroseti.org


LOS AZTECAS


En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era, se desarrolló la civilización azteca. Los aztecas crearon un sistema de cifras que conocemos a partir de manuscritos que los especialistas llaman Codex. En ellos los escribas expresaban por escrito los resultados de sus inventarios y el recuento de los tributos recogidos por el imperio reproduciendo cada cifra tantas veces como fuera necesario junto a los pictogramas asociados. Esta numeración se basa en el principio aditivo según el cual el valor de una representación se obtiene sumando los valores de las cifras. Era una numeración de base vigesimal (20).

Estos son los numerales aztecas:
100982.gif
La región en la que floreció la civilización azteca es la siguiente:

100983.gif

Bibliografía:



J. J. Castañeda, UNA RAPIDA VISION DEL IMPERIO MEXICA, (1984)
M. Gonzáles,  SIMBOLOS Y CODICES AZTECAS, (1997)
Símbolos:
http://www.mexitenoch.com.mx/aztec?=2423.html

LOS MAYAS



Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas.

100984.gif

Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cifras de un sistema de base 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20×20, 20×20x20 … según el lugar que ocupe, y sumar el resultado.
Es por tanto un sistema posicional que se escribe a arriba abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.

Los mayas se localizaron en la península de Yucatán y sus alrededores, así de cómo parte de Guatemala y Belice.
100985.gif

Bibliografía:



J. Aguilar, PRINCIPALES CIVILIZACIONES MESOAMERICANAS, (1998)
G. Mosqueda, HISTORIA DE UN ANTIGUO MEXICO DESCONOCIDO, (1986)
Símbolos y mapas:
http://astrosafor.net/mayas/civol98=?1451.html

LOS ROMANOS



El sistema de números romanos carece del 0 por lo que se convierte en un sistema muy complicado al querer realizar multiplicaciones y divisiones. Este sistema de numeración, ha caído en desuso y sólo se lo usa con fines decorativos (relojes, estatuas, monumentos) y cierto protocolo (para numerar: los siglos, los papas, los reyes y reinas, etc.).
Los signos que utiliza son:
100986.gif

Las reglas para escribir los números son:
1- Un símbolo no se puede repetir más de tres veces seguidas
2- Si un símbolo de valor inferior, antecede a otro de valor superior, el primer símbolo resta su valor, al valor del símbolo de la derecha.
3- Una raya encima de un símbolo, multiplica por mil el valor del símbolo. Dos rayas encima de un símbolo multiplica por un millón el valor del símbolo.

Roma se localizaba en la siguiente region:
100987.gif

Bibliografía:



J. Márquez, GRANDES CIVILIZACIONES ANTIGUAS, (1976)
Símbolos y mapas:
http://mx.geocities/jmanumora

Autor:

Arguets





Creative Commons License
Estos contenidos son Copyleft bajo una Licencia de Creative Commons.
Pueden ser distribuidos o reproducidos, mencionando su autor.
Siempre que no sea para un uso económico o comercial.
No se pueden alterar o transformar, para generar unos nuevos.

 
TodoMonografías.com © 2006 - Términos y Condiciones - Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons. Creative Commons License