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Giróscopo parte 1 - Monografía



 
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Resumen



El giróscopo o giroscopio, constituye una parte muy importante en los sistemas de navegación automática utilizados en los barcos hoy en día.
Todo giróscopo presenta dos propiedades principales, la rigidez giroscópica y la precesión. Aunque desde el punto de vista físico es un aparato muy interesante de analizar, lo verdaderamente destacable es su aplicación a los instrumentos de navegación marina.
Una de sus utilizaciones más frecuentes es como elemento principal del girocompás, un aparato que ha venido a sustituir a bordo de muchos buques a las agujas magnéticas. La acción directora en estos instrumentos la ejerce un giróscopo con dos grados de libertad y amortiguamiento, para obtener así la indicación del norte verdadero. Los tipos principalmente usados son: “Anschütz”, alemán; “Sperry”, americano; y “Brown”, inglés.
A lo largo de los años han ido introduciéndose una serie de variaciones que, sin afectar en nada a su concepción original, lo han modificado para obtener una mayor precisión y seguridad de funcionamiento.
También cabe destacar su aplicación a los giropilotos o pilotos automáticos. La evolución sufrida en estos instrumentos también ha dado por resultado unos aparatos perfectamente logrados, pero siempre tomando como base a ese singular giróscopo construido hace más de un siglo por Foucault, que tenía como objetivo demostrar el movimiento de rotación de la Tierra.


1. Introducción



1.1 Definición


El giróscopo, o también llamado giroscopio, es un cuerpo en rotación que presenta dos propiedades fundamentales: la inercia giroscópica o ‘rigidez en el espacio’ y la precesión, que es la inclinación del eje en ángulo recto ante cualquier fuerza que tienda a cambiar el plano de rotación. Estas propiedades son inherentes a todos los cuerpos en rotación, incluida la Tierra. El término giróscopo se aplica generalmente a objetos esféricos o en forma de disco montados sobre un soporte cardánico, de forma que puedan girar libremente en cualquier dirección; estos instrumentos se emplean para demostrar las propiedades anteriores o para indicar movimientos en el espacio. A veces se denomina girostato a un giróscopo que sólo puede moverse en torno a un eje de giro. En casi todas sus aplicaciones prácticas, los giróscopos están restringidos o controlados de esta forma.

1.2 Referencias Históricas


El giróscopo fue ideado y construido por Foucault en 1852 para demostrar el movimiento de rotación de la Tierra. Este aparato no era otra cosa que un giroscopio simétrico y centrado, con tres grados de libertad, al estar montado sobre una suspensión tipo cardán. El ingeniero Föppel construyó, con el mismo fin, una dinamo que, provista de dos grandes volantes, suspendió por medio de un trifilar. El eje de la dinamo estaba orientado en la dirección este-oeste y la acción de la rotación terrestre se manifestaba por un par de desvío, que venía equilibrado por el de torsión de la suspensión trifilar.
El giróscopo elemental de Wheatstone, análogo al de Foucault, es un giróscopo con tres grados de libertad.

1.3 Descripción



El giróscopo con tres grados de libertad está constituido por un toro o rotor, montado sobre los cojinetes (en la figura anterior aparecen con el número 1) que se apoyan sobre un anillo horizontal, capaz de inclinarse alrededor de los cojinetes indicados con el número 2, y éstos están a su vez colocados sobre un anillo vertical capaz de girar en acimut alrededor de los cojinetes número 3. De esta forma resultan los tres movimientos: de giro del rotor alrededor de su eje marcado como 1; de inclinación del eje rotor alrededor de los cojinetes 2; de giro en acimut del eje del rotor alrededor de los cojinetes número 3, correspondiente a los tres grados de libertad. Este conjunto es perfectamente simétrico, de modo que puede ser equilibrado respecto a cualquiera de los ejes de giro, y cuando lo está, recibe el nombre de giróscopo libre.

1.3.1 Propiedades



a) Rigidez giroscópica


La rigidez en el espacio de un giróscopo es consecuencia de la primera ley del movimiento de Newton, que afirma que un cuerpo tiende a continuar en su estado de reposo o movimiento uniforme si no está sometido a fuerzas externas. Un ejemplo de esta tendencia es una peonza en rotación, que tiene libertad para moverse en torno a dos ejes además del eje de giro. Otro ejemplo es una bala de fusil, que -al girar en torno a su eje durante el vuelo- presenta inercia giroscópica, y tiende a mantener una trayectoria más recta que si no girara. La mejor forma de mostrar la rigidez en el espacio es mediante un modelo de giróscopo formado por un volante montado sobre anillos de forma que el eje del volante pueda adoptar cualquier ángulo en el espacio. Por mucho que se mueva, incline o ladee el giróscopo, el volante mantendrá su plano de rotación original mientras siga girando con suficiente velocidad para superar el rozamiento de los rodamientos sobre los que va montado.
La rigidez se manifiesta por el hecho de que, una vez comunicada al rotor una rápida rotación, su eje conservará siempre la dirección primitiva, cualquiera que sea el movimiento que se le dé a su pedestal. Esto también es cierto con el rotor parado, pero sólo en el caso teórico de que no existan rozamientos. Experimentalmente, y en el caso de estar muy vertical el eje del giróscopo, esta rigidez desaparece y el eje del rotor vacila y cambia de dirección, siendo esto debido a que la casi coincidencia de los ejes de giro 1 y 3 anula uno de sus tres grados de libertad. La rigidez giroscópica es directamente proporcional a la velocidad de giro del rotor.

b) Precesión


La precesión giroscópica aparece cuando a uno de los anillos, horizontal o vertical, se le aplica un par perturbador. Tendremos en cuenta que un par da lugar a un giro, y que este par se representa por un vector normal al plano en que se aplican las fuerzas del paro, lo que es lo mismo, a aquel en que tiene lugar el giro. El extremo del vector par está situado en el lado desde el cual se ve el giro en sentido dextrogiro. El movimiento de precesión se puede definir como aquel que tiende a llevar el vector que representa el giro del rotor a coincidir con el que representa el par perturbador. En la figura del giróscopo de Wheatstone, el par perturbador, aplicado sobre los cojinetes 2, produce una precesión del extremo A del eje del rotor, hacia abajo. El valor de la precesión es directamente proporcional al valor del par perturbador e inversamente proporcional a la velocidad de giro del rotor.
Un ejemplo sencillo de precesión se puede observar en un aro infantil. Para hacer que el aro dé la vuelta a una esquina, no se aplica una presión a la parte delantera o trasera del aro, como podría esperarse, sino sobre la parte superior. Esta presión, aunque se aplica en torno a un eje horizontal, no hace que el aro se caiga, sino que realice un movimiento de precesión en torno al eje vertical, con lo que el aro da la vuelta y sigue rodando en otra dirección.

1.3.2    Características



a)    Movimiento de un giróscopo


Consideremos el ejemplo de un giróscopo o peonza simétrica, cuyo eje de rotación varía de dirección. En general estos movimientos son muy complicados. La figura siguiente muestra un sistema de este tipo compuesto de una rueda de bicicleta que está libre para girar sobre un eje que pivota en un punto situado a una distancia D  del centro de la rueda pero que es libre

El peso Mg produce un  momento respecto al pivote dirigido hacia el papel que produce una variación del momento cinético en esa dirección. Si la  rueda está inicialmente girando sobre su eje de modo que existe un momento cinético inicial a lo largo del eje L, la variación es perpendicu- lar a L y el eje se mueve en el senti- do del momento de las fuerzas exte-riores. Este movimiento se denomina precesión.
3194.gif

Cuando se mantiene el eje horizontal y se deja libre, si la rueda no está girando, cae simplemente. El momento respecto al punto O es MgD en la dirección y sentido indicados en el diagrama de la figura. Al caer la rueda, su momento cinético debido al movimiento del centro de masas está dirigido hacia el papel. Como el centro de masas acelera hacia abajo, la fuerza hacia arriba F ejercida por el soporte en O es evidentemente inferior a Mg.
Admitamos ahora que la rueda está girando. El momento cinético respecto al punto O es el momento cinético respecto al centro de masas, en este caso el momento de spin, más el momento cinético debido al movimiento del centro de masas. En la práctica es muy sencillo hacer que el momento cinético de spin sea muy grande de modo que en primera aproximación podamos despreciar la contribución debida al movimiento del centro de masas. A partir de la figura anterior vemos que el momento es perpendicular al momento cinético. Con objeto de que el momento cinético varíe en la dirección y sentido del momento, el eje debe moverse en el plano horizontal, según está indicado. En el tiempo dt, la variación del momento cinético tiene el valor dL =   dt = MgD dt.
El ángulo  a través del cual se mueve el eje es d  = dL / L = MgD dt / L.
El movimiento del eje se denomina precesión. La velocidad angular de precesión es

3195.gif

Como el centro de masas no cae, el punto soporte evidentemente ejerce una fuerza hacia arriba igual a Mg.
La observación de que la rueda se mueve en un plano horizontal en lugar de caer es al principio sorprendente. Estamos familiarizados con situaciones como una barra que cae, en donde no existe ningún momento cinético inicial, de modo que la dirección de la variación del momento cinético es también la dirección del momento cinético. Existe un caso análogo en el movimiento circular, por ejemplo, el de la Luna alrededor de la Tierra. La Tierra ejerce una fuerza sobre la Luna dirigida hacia la Tierra. ¿Por qué no se mueve la Luna hacia la Tierra y choca contra ella? Si la Luna se pudiese mantener sin un momento cinético inicial y luego se dejase en libertad, la variación del momento cinético (desde cero) hacia la Tierra daría como resultado un movimiento de la Luna hacia nuestro planeta. Sin embargo, puesto que la Luna tiene un momento cinético inicial perpendicular a la recta que la une con la Tierra, una variación del momento cinético hacia la Tierra da como resultado simplemente que la Luna se desviará del movimiento rectilíneo y describirá un arco circular. Así pues, aunque dp está siempre dirigida hacia la Tierra, p es tangencial a la circunferencia. En el caso del giróscopo, si no existiese momento cinético inicial, el momento de las fuerzas (dirigidas hacia el papel) originaría un momento cinético (en el mismo sentido) asociado con el movimiento del centro de masas al caer éste; pero si existe un momento cinético inicial grande a lo largo del eje de la rueda, este mismo momento de las fuerzas simplemente desvía el momento cinético dirigiéndolo hacia el papel. En este caso el pivote ejerce una fuerza hacia arriba suficiente para evitar que caiga el centro de masas.
Si el eje no está horizontal sino que forma un ángulo   con la vertical, como se ve en siguiente figura, el momento de la fuerza exterior respecto al punto O es
MgD sen  . El ángulo de precesión en el tiempo dt es ahora

3196.gif

La velocidad angular de precesión 3197.gifes por tanto independiente del ángulo3198.gif  .

Una observación cuidadosa del movimiento de un giróscopo revela que si se mantiene horizontal el eje y se deja libre desde el reposo, el movimiento del eje no queda confinado en el piano horizontal. Al principio desciende un poco y al seguir su movimiento de precesión el giróscopo, existe una pequeña oscilación vertical denominada nutación. Este efecto fue despreciado en nuestro estudio anterior debido a que no considerábamos la contribución del movimiento del centro de masas al momento cinético total respecto al pivote. Si el momento cinético de spin es mucho mayor que el debido al movimiento del centro de masas durante la precesión, la nutación es muy pequeña. El movimiento de precesión del centro de masas da como resultado un pequeño componente del momento cinético MD2  p en dirección vertical. Sin embargo, no existe ningún momento de fuerzas exteriores en esta dirección. Con objeto de que el eje pueda seguir el movimiento de precesión en el plano horizontal sin nutación, debe dársele un impulso angular MD2  p cuando se le deja suelto. Si esto no se hace, la componente vertical del momento cinético total debe permanecer siendo cero. Entonces cuando el eje empieza a realizar el movimiento de precesión, debe descender un poco de modo que exista una componente hacia abajo del momento cinético de spin para contrarrestar el momento cinético vertical debido al movimiento del centro de masas. Podemos analizar el movimiento cualitativamente desde el momento en que se deja libre el giróscopo.
En el momento en que se deja libre el eje, la fuerza del soporte en O es Mg/2 y la de la mano es Mg/2. Por lo tanto, en el momento de soltarlo, el centro de masas debe acelerar hacia abajo. Desde este momento la velocidad angular de precesión aumenta desde cero. Cuando el centro de masas cae y el eje empieza a tener su movimiento de precesión, aumenta la fuerza en O. Cuando la fuerza es igual a Mg, la aceleración de centro de masas es cero pero está moviéndose hacia abajo. Así pues sobrepasa su posición de equilibrio, la fuerza en O resulta ser mayor que Mg, y el centro de masas finalmente se detiene en su movimiento hacia abajo y empieza a moverse hacia arriba de nuevo hasta que llega a estar horizontal de nuevo.


b)    Efecto de la rotación terrestre sobre un giróscopo libre


El movimiento de rotación de la Tierra consiste en una revolución diaria alrededor de la línea de los polos, cuya dirección, para los efectos prácticos de este estudio, puede considerarse fija en el espacio. Este movimiento de rotación se manifiesta, para distintos observadores situados en la Tierra, de la siguiente forma:

a)

    Para un observador situado en el polo norte, la línea norte-sur de su horizonte girará alrededor de la vertical a una velocidad de 15º por hora, de tal forma que en un día habrá dado un giro completo de 360º. El sentido de este giro, para el observador que mira al plano de su horizonte, es contrario al de las manillas del reloj, es decir, gira hacia el oeste.

b)

    Un observador situado en el polo sur verá a su horizonte girar a la misma velocidad que en el caso a), pero hacia el este.

c) 

   Para un observador situado en el ecuador, el plano de su horizonte se trasladará hacia el este a una velocidad de 900 millas por hora, acompañando a la Tierra en su movimiento de rotación. La línea norte-sur de su horizonte no tendrá movimiento alguno de giro, pero alrededor de ella se inclinará el plano del horizonte, deprimiéndose el extremo este y elevándose el oeste (movimiento oeste-cenit-este) a una velocidad de 15º por hora, de tal forma que al transcurrir un día, el observador situado sobre él habrá dado una vuelta de campana completa.

d)

    Para un observador situado en un punto de latitud norte, existirán los movimientos de giro de la línea norte-sur y de inclinación del plano del horizonte alrededor de dicha línea. Llamando   a la velocidad de rotación de la Tierra y   a la latitud, se tiene que el valor de la velocidad de giro de la línea norte-sur viene dado por   sen , siendo el sentido de este giro el contrario al de las manillas de un reloj, esto es, norte-oeste-sur-este; y que el valor de la velocidad de inclinación del horizonte es   cos , siendo el sentido en que se realiza este movimiento el ya indicado osete-cenit-este.

e) 

   Un observador situado en un punto de latitud sur experimenta los mismos movimientos que el del punto d), siendo el valor de las velocidades de giro e inclinación el mismo. Sólo varía el sentido del giro de la línea norte-sur, que en este caso es norte-este-sur-oeste.

El eje de un giróscopo libre colocado en un punto cualquiera de la Tierra, debido a su rigidez, seguirá siempre, mientras no actúe ningún par perturbador, fijo en la dirección primitiva que tuviese; ahora bien, el horizonte experimentará los movimientos vistos antes, lo cual da lugar a que aparezcan unos desplazamientos relativos del eje del giróscopo con relación al horizonte.
Supongamos que un giróscopo libre en un punto de latitud norte, que su eje de giro tenga una ligera inclinación sobre el horizonte y que su dirección forme un ángulo   con la línea norte-sur del mismo, esto es, con el meridiano. Debido a esto, el par   cos , que representa la velocidad de inclinación del horizonte, se puede descomponer en dos:   cos cos , según la dirección del eje del giróscopo, sin efecto apreciable sobre la velocidad de giro del rotor, y    cos sen , normal a la dirección del eje del giróscopo, que da lugar a un movimiento relativo de elevación del extremo N del giróscopo cuando está orientado al este del meridiano, o a uno de depresión cuando lo está al oeste. Se ve claramente que este par se anula cuando el eje del giróscopo está en la dirección del meridiano,  =0. Siendo nula la velocidad de inclinación que presenta el eje del giróscopo, no sufrirá movimiento alguno en elevación o depresión cuando esté en el meridiano. Debido al movimiento de giro del horizonte, el extremo N del giróscopo sufrirá un desplazamiento relativo en acimut hacia el este. La velocidad de este desplazamiento es   sen , igual a la de giro del horizonte, siempre que la inclinación del eje del giróscopo sobre el horizonte sea sólo de unos cuantos minutos. Si el giróscopo estuviese situado en un punto de latitud sur, todo sucedería de igual forma, excepto el desplazamiento relativo de su extremo N en acimut, que tendría lugar hacia el oeste.


2. Aplicaciones



2.1 Introducción


La inercia giroscópica y la fuerza de la gravedad pueden emplearse para hacer que el giróscopo funcione como indicador direccional o brújula. Si se considera un giróscopo montado en el ecuador de la Tierra, con su eje de giro situado en el plano este-oeste, el giróscopo seguirá apuntando en esa dirección a medida que la Tierra gira de oeste a este. Así, el extremo oriental ascenderá en relación a la Tierra, aunque seguirá apuntando en la misma dirección en el espacio. Si se fija un tubo parcialmente lleno de mercurio a la estructura del dispositivo giroscópico, de forma que el tubo se incline a medida que lo hace el eje del giróscopo, el peso del mercurio en el extremo occidental, más bajo, aplica una fuerza sobre el eje horizontal del giróscopo. Éste se resiste a dicha fuerza y efectúa un movimiento de precesión en torno al eje vertical, hacia el meridiano.
Los giróscopos constituyen una parte importante de los sistemas de navegación automática o guiado inercial en aviones, naves espaciales, misiles teledirigidos, cohetes, barcos y submarinos. Los instrumentos de guiado inercial de esos sistemas incluyen giróscopos y acelerómetros que calculan de forma continua la velocidad y dirección exactas del vehículo en movimiento. Estas señales son suministradas a un ordenador o computadora, que registra las desviaciones de la trayectoria y las compensa. Los vehículos de investigación y misiles más avanzados también se guían mediante los llamados giróscopos láser, que no son realmente dispositivos inerciales, sino que emplean haces de luz láser que giran en sentido opuesto y experimentan modificaciones cuando el vehículo cambia de dirección. Otro sistema avanzado, denominado giróscopo de suspensión eléctrica, emplea una esfera hueca de berilio suspendida en un soporte magnético.

2.2 Girocompases



2.2.1 Compás giroscópico Sperry (Marca XIV)



a)  Elemento sensible



Está constituido por el toro, el cárter, el anillo vertical y las masas compensadoras. En su posición de equilibrio, el eje del toro se orienta según la línea Norte-Sur, y podremos, por tanto, utilizar los términos caras Norte, Sur, Este y Oeste.
El toro pesa aproximadamente 23,5 kg. y gira a 6000 revoluciones por minuto, accionado por un motor de inducción trifásico, cuyo rotor forma parte integrante del toro del giroscopio, mientras que el estator va fijo al cárter. El toro gira alrededor de su eje, que se fija en el cárter o caja del rotor con cojinetes de bolas en sus extremos. La rotación del toro alrededor de su eje constituye el primer grado de libertad del aparato.
El cárter se apoya en el anillo vertical por medio de dos pivotes situados en prolongación de su diámetro horizontal perpendicular al eje del toro. Estos pivotes giran sobre dos cojinetes de rodamiento a bolas que lleva el anillo vertical. El toro puede, pues, inclinarse alrededor del diámetro que pasa por los dos pivotes, y este movimiento constituye el segundo grado de libertad del aparato.
El anillo vertical puede girar alrededor del eje vertical del conjunto. Lleva, alineados con este eje, dos muñones que pueden girar sobre dos cojinetes que van en el elemento fantasma y que se denominan cojinete de guía superior y cojinete de guía inferior. Este movimiento de rotación del anillo vertical alrededor del eje vertical del sistema, o sea el movimiento en acimut del eje, constituye el tercer grado de libertad.
El anillo vertical lleva fijos en su parte alta dos brazos que aguantan las masas compensadoras Norte y Sur. La asociación de estos pesos al elemento sensible tiene por objeto hacerle iguales los momentos de inercia con relación a todos los ejes horizontales que pasan por el punto de suspensión del elemento sensible, que a su vez es el centro de gravedad del toro.
En los primeros equipos, que estaban desprovistos de estos pesos, cuando había balances, el toro se alineaba paralelamente al plano de éstos, y como es precisamente paralelo a las caras planas del toro, o sea perpendicular al eje, cuando el momento de inercia del elemento sensible es máximo, en ausencia de masas compensadoras el compás se orientaba en la dirección del máximo momento de inercia, en el plano de los balances, y lo hacia inservible con mal tiempo. Consiguiendo que el momento de inercia sea uniforme en todas las direcciones horizontales, se evita este defecto y no es difícil determinar el peso de estas masas y su distancia horizontal al eje vertical del compás. Su posición en altura puede ser cualquiera, y Sperry las coloca en línea con el eje.
El elemento sensible así formado se monta por intermedio del elemento fantasma y de la araña en su bitácora, con suspensión cardan.

b)  Elemento fantasma


Está formado por un aro y un cuello, de cuya parte alta se suspende el elemento sensible por medio de un grupo de hilos de alambre. El fantasma lleva en los extremos del eje vertical, que se confunde con el del cuello, los cojinetes de guía sobre los que giran los pivotes del anillo vertical. El cuello pasa por el centro de la araña, en la que puede girar.
La araña es la unión entre el elemento directriz y la bitácora, fija al barco. A fin de evitar la torsión de los hilos de suspensión, que originaría un par perturbador al giroscopio, el fantasma está obligado a seguir al elemento sensible en sus movimientos con relación al barco, pero esta unión del fantasma con el elemento sensible no se hace por medios mecánicos, sino eléctricos, sin contacto directo de los dos elementos, gracias a un sistema seguidor que estudiaremos más adelante.
Como el fantasma está constantemente alineado con el elemento directriz, se le fija la rosa en la parte superior del cuello. Lleva también una rueda dentada llamada rueda acimutal, que sirve para el funcionamiento de los repetidores, y un cojinete de bolas, llamado en inglés “Upper Stem Bearing”, para evitar el rozamiento del cuello al pasar por la araña, que soporta, además, al conjunto de elemento sensible y fantasma, por medio de dos brazos o estribos con cojinetes (Roller Thrust Bearing).

c)  La araña


Va montada sobre dos muñones transversales que lleva el cardan de la bitácora. Consta de:
1) El motor acimutal, origen del sistema seguidor.
2) El transmisor, órgano que transmite a los repetidores los movimientos relativos del compás con relación al barco.
3) El corrector de velocidad y de latitud y el corrector auxiliar de latitud.
4) Su borde superior lleva en el contorno exterior un anillo móvil sobre el cual está grabada la línea de fe.
Este anillo o “aro coseno” puede girar alrededor de la araña, con lo cual se mueve la línea de fe y se hace sobre el compás la corrección del error de rumbo y de velocidad, error que, como sabemos, es función de la latitud. Esta corrección se hace por medio de un sistema mecánico llamado corrector de velocidad y de latitud, que vamos ahora a estudiar.

d) Corrector de velocidad y latitud


El error de rumbo y de velocidad en un lugar de latitud  3199.gif es

3200.gif

, hacia el Oeste para rumbos de componente Norte, y hacia el Este para rumbos de componente Sur. La corrección se hace moviendo la línea de fe el número de grados preciso, de modo automático para los cambios de rumbo, mediante un corrector mecánico cuya posición se fija en función de la latitud y de la velocidad. Esta posición se modifica a mano para los cambios de velocidad superiores a tres nudos y los cambios de latitud superiores a tres grados.
Los cambios de la línea de fe en función de los del rumbo se obtienen por medio del rodillo 59, colocado en una ranura excéntrica llamada “leva coseno”, situada en la cara inferior de la rueda acimutal del elemento fantasma. Los movimientos del barco en acimut se transmiten por el rodillo 59 mediante el codo 60 del brazo de la leva coseno, a la palanca 62, la que, a su vez, gira sobre el pivote 63, cuya posición, función de la velocidad y de la latitud, se regula por el tornillo 57. La palanca 62, en su parte superior, lleva un pivote alrededor del cual gira la palanca 64, y ésta, a su vez, lleva otro pivote, fijo en su parte superior, y una horquilla en la inferior. Los movimientos de la palanca 64 alrededor del pivote 65 se transmiten por el 66 a un dado, unido por medio del corrector auxiliar de latitud, al anillo de fe. Así, mediante este juego de palancas (cuyos brazos se varían con los correctores), se corrige en el sentido conveniente la línea de fe el número de grados igual a la fracción

3201.gif
hasta su valor máximo posible

3202.gif

, con lo cual la lectura en la línea de fe es siempre del rumbo verdadero.

e)  Corrector auxiliar de latitud


Este corrector, término de los movimientos a través del rodillo, brazo y codo de la leva coseno, palanca 62 y palanca 64, es necesario en los compases Sperry debido al sistema de amortiguamiento que emplea. Sabemos que si r es el ángulo que forma el plano de trabajo del par con el plano vertical, el eje, al estar en reposo, forma con el meridiano el ángulo  0 = r tg 3199.gifvariable con la latitud3199.gifEste desvío es hacia el Este en latitudes Norte, y como r es muy pequeño, aproximadamente un grado,  0 varía muy poco en las latitudes navegables por los cambios de ésta y la posición del corrector auxiliar, que se regula a mano, sólo hay que ajustarla para cambios apreciables, como, por ejemplo, cada 5º de diferencia en latitud.

f)  Balístico


Es la parte del aparato que lo hace direccional, dando al eje una posición de equilibrio casi horizontal y muy próxima al meridiano.

Está formado por cuatro depósitos de mercurio dispuestos paralelamente al eje, dos en la cara Este y dos en la cara Oeste. La comunicación entre los depósitos Norte y Sur de cada cara del eje se hace mediante una canalización de muy poco diámetro. La armazón soporte de los depósitos lleva en sus caras Este y Oeste sendos gorrones que pivotan en los cojinetes que a tal fin van colocados en el fantasma. El conjunto va, pues, apoyado en el fantasma, pero unido por su parte baja a la caja del rotor, por un brazo horizontal cuyo punto de sujeción está desviado unos 3 mm al Este del eje vertical del compás.
El balístico se inclina, pues, con la caja del rotor, al girar sobre los cojinetes Este-Oeste que lleva el fantasma, y aquélla alrededor del también eje Este-Oeste que juega en los cojinetes que lleva el anillo vertical. Estando el peso del conjunto balístico soportado por el fantasma y no por el elemento sensible, es sólo su efecto sobre éste el que se transmite por medio de la unión articulada entre la caja del rotor y el balístico, a la parte baja de aquélla, efecto que será debido a la distinta cantidad de mercurio contenida en los depósitos Norte y Sur.
Hay que observar una diferencia esencial en el modo de trabajar de este aparato, comparado con el de contrapeso sólido, y es que si el eje del giroscopio, y con él la caja del rotor, se aparta de su posición de equilibrio en el horizonte, el contrapeso sólido tiende a llevarlo otra vez a ella, mientras que la diferencia de nivel de los depósitos de mercurio del balístico tiende a aumentar más la inclinación. Si el eje del giroscopio se inclina, por ejemplo, con el extremo Norte por encima del horizonte, el mercurio pasará, en cada par de depósitos, de los del Norte a los del Sur. Parece, pues, a primera vista que el efecto del líquido sea contrario al fin que se pretende, pero vamos a demostrar que no es así.
Volvamos a las ecuaciones que dan el movimiento del extremo del momento cinético, suponiendo el contrapeso sólido, colocado al Este del eje vertical del compás, y sea r el ángulo que forma éste con el plano de trabajo del par.
3203.gif

Con el balístico de mercurio se obtiene un par de eje opuesto al anterior, es decir, cuyas componentes son rB  y B . Para obtener las mismas ecuaciones basta con sustituir S por -S, o sea que, tratándose de equipos con balístico, el momento cinético debe ser de signo contrario al de los de tipo pendular con contrapeso sólido, lo cual se consigue invirtiendo el sentido de rotación. El rotor de la aguja “Sperry Marca XIV” gira en sentido inverso al de rotación de la tierra.
Hemos supuesto que la diferencia de nivel entre los depósitos Norte y los depósitos Sur de cada par era proporcional a la inclinación del eje del giroscopio, es decir, que los niveles de cada par se estabilizaban, para una inclinación rápida del eje, instantáneamente sobre la misma horizontal. Pero es evidente que no puede ocurrir así: el mercurio, debido a su rozamiento con las paredes del tubo y a su viscosidad, no se transvasa instantáneamente de unos depósitos a otros.

No obstante, se comprueba y puede demostrarse que esto no influye de forma sensible en el funcionamiento del aparato. Se admite, por tanto, que el movimiento del eje del giroscopio está regido por las dos ecuaciones precedentes y, como ya sabemos, en su posición de equilibrio forma con el meridiano el ángulo  o =r tg  de desvío hacia el Este en el hemisferio Norte, e inclinado sobre el horizonte el extremo del mismo nombre un ángulo

3204.gif

muy pequeño (de medio grado aproximadamente en nuestras latitudes), cuyos valores se obtienen haciendo

3205.gif

en las dos ecuaciones del movimiento.
Este pequeño ángulo es, no obstante, perjudicial, y las Sperry que se instalan en los barcos de guerra llevan un cuadrante dividido en grados de latitud, que permite modificar el eje de inclinación del balístico con relación al de la caja del rotor, de modo que, al estar el toro horizontal, el balístico esté inclinado un ángulo  o para dar así el par necesario para el equilibrio del eje.

g)  Sistema seguidor (en inglés Follow-up)


Es el nombre que recibe el órgano que mantiene al fantasma alineado con el elemento sensible. Está formado por el motor acimutal, que es un motor serie especialmente construido para invertir inmediatamente el sentido de rotación cuando se invierte el de la corriente en el inducido. Las inversiones del sentido de rotación del motor acimutal se obtienen mediante un transformador colocado en el anillo del fantasma. El primario va devanado alrededor de la barra central, y cada barra extrema lleva una bobina secundaria. Enfrente de este transformador, en el anillo vertical, va fija una armadura de hierro dulce, escasamente separada de aquél.
El primario del transformador recibe la corriente alterna (210 períodos) que alimenta al estator del motor giroscópico, mientras que los secundarios van cada uno unido a una pentodo amplificadora. Las corrientes inducidas en estos secundarios son iguales y opuestas cuando el fantasma y el anillo vertical, que lleva la armadura de hierro dulce del transformador, están alineados. No pasa entonces ninguna señal al sistema amplificador, pero cuando el fantasma se mueve con relación al anillo vertical, las corrientes inducidas en los arrollamientos secundarios ya no son iguales y pasa entonces la corriente al sistema amplificador, con signo dependiente del sentido de separación relativo entre armadura y transformador, y su intensidad es proporcional a la amplitud de la separación. Una vez amplificada y rectificada, la señal se transmite al inducido del motor acimutal, cuyo inductor está constantemente excitado por la corriente continua de 70 voltios. El motor gira entonces en el sentido conveniente, y su movimiento se transmite al fantasma mediante un sistema de engranajes calculados para que lo lleven a su posición frente al anillo vertical; cesa entonces el paso de corriente a la amplificadora y se para el motor acimutal.
En reposo, es decir, cuando el barco no da guiñadas, el fantasma y el anillo vertical están uno frente a otro, pero cuando el barco cae a una banda, el fantasma pierde su posición, a la cual vuelve gracias al sistema seguidor con cierta velocidad, y, debido a su inercia, la sobrepasa ligeramente; se invierte entonces el sentido de rotación del motor acimutal y el fantasma sobrepasa ahora su posición de equilibrio por la parte opuesta, y este proceso continuaría indefinidamente: el fantasma no estaría nunca en reposo, oscilaría constantemente a uno y otro lado de su posición de equilibrio, con una amplitud aproximada de medio grado, o sea un cuarto de grado a cada banda. Esta oscilación, llamada en inglés “hunting” (caza), puede suprimirse, aunque se prefiere a menudo conservarla, porque transmite al mercurio del balístico una agitación continua que evita el efecto pelicular, facilitando así su transvase de un depósito a otro, con lo que se disminuye el retardo para establecer los niveles de mercurio en el mismo plano horizontal por la inclinación que tome el eje del giroscopio, y el efecto del balístico es más aproximadamente proporcional a la inclinación   de este eje.

h)  Sistema de transmisión


Es el que une el compás magistral con los repetidores, el registrador de rumbos y el autotimonel. Se alimenta con corriente continua de 70 voltios y consiste en un transmisor fijado al anillo de la línea de fe, conectado eléctricamente a cada uno de los motores de los diversos repetidores.
Sabemos que la rosa va fija al cuello del fantasma, el cual lleva también, bajo la rosa, una rueda dentada que se llama rueda acimutal. La unión entre el fantasma y el transmisor se hace a través de la rueda acimutal y de un tren de engranajes.
El transmisor consiste en una serie de contactos repartidos sobre una circunferencia (interruptor giratorio), que pueden ponerse sucesivamente en contacto con dos brazos móviles a los que se les comunica los movimientos del fantasma con relación al elemento sensible, por medio de la rueda dentada acimutal y del tren de engranajes que lleva el transmisor.
Hemos visto que, debido a su inercia, el fantasma, y con él la rosa, oscila a una y otra parte de su posición de equilibrio con una amplitud que, como máximo, llega a ser de un cuarto de grado.
Mediante un sistema denominado recuperador de movimiento perdido, situado entre el tren de engranajes y los brazos móviles, se consigue que ese movimiento oscilatorio no pase a los repetidores, sin alterar la transmisión instantánea de cualquier cambio de rumbo.
El pequeño motor repetidor, con el que se consigue la sincronización, dirige, por medio de un sistema de engranajes, los movimientos de una rosa que puede así mantenerse marcando el mismo rumbo que el compás magistral.

i)  Suspensión


Todo el conjunto de la aguja giroscópica, cuyo centro de gravedad está ligeramente por debajo del punto de suspensión y que es común a los tres ejes alrededor de los cuales puede girar y al centro de gravedad del toro (o rotor), está montado en una bitácora con suspensión cardan provista de amortiguadores de balances y de cabezadas que la hacen prácticamente insensible a estos efectos hasta valores de 45 y 20 grados respectivamente.

k)  Alimentación


Un grupo motor-alternador transforma la corriente continua del barco en alterna trifásica de 50 voltios y 210 periodos. La parte motor se alimenta con continua de 70 voltios.
El movimiento del toro se consigue con un motor asincrónico cuyo inducido o rotor en jaula de ardilla es parte integrante del toro, mientras que el estator forma parte de la caja del rotor o cárter. El estator, que es miembro del elemento sensible, está inmóvil con relación al meridiano, mientras que el barco, y con él la bitácora, la suspensión y la araña, se mueven en acimut.
A pesar de estos movimientos relativos, la alimentación del estator con corriente alterna se consigue llevándola a dos grupos de bornes colocados sobre la bitácora y la araña, y desde ahí, por medio de contactos de platino provistos de resortes y de anillos colectores montados en el cuello del fantasma, a los bornes del anillo del fantasma. Desde este lugar la conexión se hace por medio de hilos a los bornes del anillo vertical. El tendido sigue luego el anillo vertical hasta el eje horizontal de la caja del rotor y desde ahí, por flexibles, a las tomas de corriente del mismo cárter, a las que se embornan los tres circuitos inductores del estator. De este modo se conduce la corriente del generador a la bitácora fija y de ésta al elemento sensible alrededor del cual gira, sin introducir ningún efecto perturbador.

2.2.2 Compás giroscópico Brown



Se construía por S. G. Brown Ltd. en Gran Bretaña y por la A.O.I.P. en Francia. Dejó de fabricarse en 1959 en los dos países, pero como todavía existe un gran número de ellos montados en barcos mercantes, vamos a describirlo y a estudiarlo.
Hay dos modelos en servicio: el llamado tipo A, con repetición y el tipo B, sin ella.

a)  Elemento sensible



1) El toro,

de unos 2 kilos de peso (compárese con los 23,5 kilos de Sperry) y de 10 cm de diámetro, está montado en un árbol flexible con cojinetes de rodamiento a bolas. La flexibilidad relativa del árbol permite dispensar el equilibrio dinámico absoluto del toro que, no obstante, debe mantener un perfecto equilibrio estático. El rotor gira a 14.000 r.p.m. (la Sperry a 6000 r.p.m.) y esta gran velocidad le da un momento cinético apreciable. El movimiento se obtiene por medio de un motor asincrónico en jaula de ardilla cuyo inductor se alimenta con corriente trifásica de 70 voltios. La rotación es en el mismo sentido que la de la tierra.

2) Cárter.-

El toro va montado en dos cojinetes de rodamiento a bolas en un cárter de aluminio al que va fijo el estator del motor que mueve al toro y éste forma parte del rotor en jaula de ardilla.
Los extremos del eje Este-Oeste del cárter llevan los pivotes que por su forma se llaman cuchillos o fieles. Estos fieles reposan en soportes en forma de V montados en el anillo vertical, con lo cual el cárter puede inclinarse alrededor de su eje Este-Oeste. Debajo de cada fiel existen pequeños orificios para la evacuación de aire admitido por otros similares que rodean a los cojinetes para enfriarlos.
Debajo del fiel Este va fija en el cárter una pequeña tobera, para aumentar la presión del aire que se inyecta a las botellas de gobierno, por intermedio de la cámara distribuidora de aire, fija al cárter y a una conducción vertical fija al anillo vertical. Debido a la considerable fuerza centrífuga que actúa sobre el aire en el interior del cárter, producida por la rápida rotación del toro, hay a la salida un gran aumento de presión hidrostática, de unos 75 milímetros. Del cárter el aire pasa por una abertura tubular del anillo vertical y de allí a la conducción, vertical también, que lleva el mismo anillo.

3)    Sistema de trabajo


El equipo lleva dos pares de botellas semillenas de aceite, colocadas en el cárter y de dimensiones diferentes. Las dos grandes, van en el lado Este paralelamente al eje; las dos pequeñas, en el lado Oeste, de la misma manera. Estas botellas están enlazadas de dos en dos por canalizaciones contiguas en sus partes bajas, formando la pareja del Este y la pareja del Oeste.
Llevan otras canalizaciones en sus partes altas que las comunican con la cámara distribuidora de aire que va unida al cárter por encima de la conducción vertical fija al anillo vertical. La cámara de aire está dividida verticalmente, por un tabique, en dos partes iguales y simétricas respecto a la conducción vertical cuando el eje está horizontal. La cámara de aire se inclina con el cárter cuando lo hace éste, mientras que la conducción vertical permanece fija, igual que el anillo en que va montada.
El conjunto conducción, cámara distribuidora de aire y canalizaciones, dirige un chorro de aire hacia las superficies libres del aceite de las botellas, el cual se reparte, cuando el eje del giroscopio está horizontal, a partes iguales en los dos compartimientos de la cámara de aire y, por tanto, las presiones que llegan a las superficies del aceite de cada par de botellas son iguales, pero como cualquier inclinación del eje da como consecuencia el movimiento del cárter y con éste la distinta situación de la cámara de aire respecto a la conducción, el chorro de aire ya no se reparte por igual y aumentará la presión en una botella de cada par, y se reducirá en las otras dos. Como las canalizaciones de aire están cruzadas habrá aumento de presión en la botella baja del Este y en la alta del Oeste. El aumento de la presión de aire en una botella origina el descenso de su nivel de aceite acompañado de la subida del mismo en la que forma pareja con ella, que a su vez ha sufrido una depresión. Supongamos por ejemplo que el eje del compás se inclina, con el extremo Norte por encima del horizonte; hay aumento de presión en la botella grande Sur que origina el paso de aceite de ésta a la botella Norte. En las botellas pequeñas colocadas al Oeste del compás, ocurre lo contrario:
la presión es en la botella Norte y si no hubiera ningún otro dispositivo tendría por efecto transferir el aceite a la botella Sur. Para evitarlo, se coloca en la botella pequeña Norte una válvula llamada de amortiguamiento, que tiene por objeto retardar el paso del aceite entre esas dos botellas, asegurando así, como luego veremos, el amortiguamiento de las oscilaciones del eje del compás. Las botellas pequeñas colocadas en el lado Oeste del equipo reciben por su finalidad el nombre de botellas de amortiguamiento, y las grandes colocadas en el lado Este se llaman botellas de trabajo.

4) Anillo vertical. - De aluminio.



La rosa, que es un círculo vaciado de aluminio, forma cuerpo con él. En el punto de apoyo del fiel Este va fija la conducción que inyecta verticalmente a las botellas de trabajo.
Como en la Sperry, hay dos masas compensadoras, llamadas pesos cuadrantales, sujetas al anillo vertical; pero los brazos soporte se fijan en la parte inferior del anillo.
El eje vertical del compás está materializado por dos barras de acero en prolongación del eje vertical del anillo del mismo nombre. La barra alta lleva tres anillos aislados, que, por medio de aros huecos que contienen mercurio y que vamos a describir, aseguran la conexión eléctrica entre la bitácora y el elemento sensible, móvil con relación a aquélla. Esta parte del eje vertical se prolonga por una varilla de muy poco diámetro que pasa sin fricción por un agujero practicado en una placa de acero que pertenece a la parte fija del compás y que constituye de este modo la guía del aparato por su parte alta.
Los aros huecos van colocados en alojamientos que les permiten cierto juego. Se rellenan de mercurio por un orificio, y así se asegura el contacto con el anillo correspondiente del eje, que es de altura suficiente para que a pesar del movimiento vertical del compás, el mismo anillo esté siempre en contacto con su correspondiente aro. La conexión de estos anillos colectores con los bornes que lleva el marco fijo se verifica por medio de cables flexibles. De los anillos colectores se conduce la corriente a lo largo del vertical, por el lado Oeste, por tres cables para alimentar al motor del toro; la conexión entre el anillo vertical y el cárter se hace, a la altura del fiel Oeste, por cables muy finos.
Como el eje se mueve verticalmente, centra de modo automático los aros y es sólo el mercurio el que está en contacto con él, asegurando así un movimiento con el mínimo de fricción.
La barra baja penetra sin rozamiento en el interior de un cilindro estriado colocado en una cámara que contiene aceite. Todo el compás está sostenido por una columna de aceite que se mantiene en pulsación permanente por medio de una bomba cuya acción vamos ahora a estudiar.

b)  Bomba de aceite


La bomba es accionada por un tornillo sin fin colocado en la prolongación de un motor asincrónico, alimentado con la misma corriente que el motor del toro. Su funcionamiento es el siguiente:
Al aspirar la bomba, se cierra la válvula de retención y el eje vertical cae suavemente gracias al aceite que queda comprimido en la parte baja del cilindro estriado. Al mismo tiempo se abre la válvula de aspiración y el aceite pasa de la cubeta, a través del filtro metálico, al cuerpo de la bomba. En el movimiento siguiente, el pistón, al descender, cierra la válvula de aspiración, abre la de retención y el aceite impulsa hacia arriba al eje vertical; el exceso de aceite sale por las estrías y vuelve al depósito o cubeta. Estos dos tiempos dan como resultado un movimiento vertical alterno de algunos milímetros de amplitud, a razón de 180 pulsaciones por minuto. El movimiento vertical de esta columna de aceite facilita la rotación del eje en el cilindro estriado, cuando tienen lugar los movimientos relativos entre el barco y el elemento sensible.
Los otros contactos del eje con el marco fijo: o sean los aros de mercurio y la guía de la parte superior, se hacen también sin rozamiento, con lo cual este compás tiene unos pares perturbadores que prácticamente son casi nulos.





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