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Construcción de banco de comunicaciones digitales parte 2 - Monografía



 
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Transmisor de FSK


La salida de un modulador de FSK binario, es una función escalón en el dominio del tiempo. Conforme cambia la señal de entrada binaria de 0 lógico a 1 lógico, y viceversa, la salida del FSK se desplaza entre dos frecuencias: una frecuencia de marca o de 1 lógico y una frecuencia de espacio o de 0 lógico. Con el FSK binario, hay un cambio en la frecuencia de salida, cada vez que la condición lógica de la señal de entrada binaria cambia. Un transmisor de FSK binario sencillo se muestra en la figura 1.

FIGURA 1


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Consideraciones de ancho de banda del FSK



La figura 2 muestra un modulador de FSK binario que a menudo son osciladores de voltaje controlado (VCO). El más rápido cambio de entrada ocurre, cuando la entrada binaria es una onda cuadrada. En consecuencia, si se considera sólo la frecuencia fundamental de entrada, la frecuencia modulante más alta es igual a la mitad de la razón de BIT de entrada.

FIGURA 2



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La frecuencia de reposo del VCO se selecciona de tal forma que, cae a medio camino, entre las frecuencias de marca y espacio. Una condición de 1 lógico, en la entrada, cambia el VCO de su frecuencia de reposo a la frecuencia de marca; una condición de 0 lógico, en la entrada, cambia cl VCO de su frecuencia de reposo a la frecuencia de espacio. El índice de modulación en FSK es:

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El peor caso, o el ancho de banda más amplio, ocurre cuando tanto la desviación de frecuencia y la frecuencia modulante están en sus valores máximos. En un modulador de FSK binario,  f es la desviación de frecuencia pico de la portadora y es igual a la diferencia entre la frecuencia de reposo y la frecuencia de marca o espacio. La desviación de frecuencia es constante y, siempre, en su valor máximo. fa  es igual a la frecuencia fundamental de entrada binaria que bajo la condición del peor caso es igual a la mitad de la razón de BIT (fb). En consecuencia, para el FSK binario:

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En un FSK binario el índice de modulación, por lo general, se mantiene bajo 1.0, produciendo así un espectro de salida de FM de banda relativamente angosta. Debido a que el FSK binario es una forma de modulación en frecuencia de banda angosta, el mínimo ancho de banda depende del índice de modulación. Para un índice de modulación entre 0.5 y 1, se generan dos o tres conjuntos de frecuencias laterales significativas. Por tanto, el mínimo ancho de banda es dos o tres veces la razón de BIT de entrada.

Receptor de FSK



El circuito que más se utiliza para demodular las señales de FSK binarias es el circuito de fase cerrada (PLL), que se muestra en forma de diagrama a bloques en la figura 3. Conforme cambia la entrada de PLL entre las frecuencias de marca y espacio, el voltaje de error de cc a la salida del comparador de fase sigue el desplazamiento de frecuencia. Debido a que sólo hay dos frecuencias de entrada (marea y espacio), también hay sólo dos voltajes de error de salida. Uno representa un 1 lógico y el otro un 0 lógico. En consecuencia, la salida es una representación de dos niveles (binaria) de la entrada de FSK. Por lo regular, la frecuencia natural del PLL se hace igual a la frecuencia central del modulador de FSK. Como resultado, los cambios en el voltaje de error cc, siguen a los cambios en la frecuencia de entrada analógica y son simétricos alrededor de 0 V.

FIGURA 3



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Transmisión de desplazamiento mínimo del FSK



La transmisión de desplazamiento mínimo del FSK (MSK), es una forma de transmitir desplazando la frecuencia de fase continua (CPFSK). En esencia, el MSK es un FSK binario, excepto que las frecuencias de marca y espacio están sincronizadas con la razón de BIT de entrada binario. Con MSK, las frecuencias de marca y espacio están seleccionadas, de tal forma que están separadas de la frecuencia central, por exactamente, un múltiplo impar de la mitad de la razón de BIT
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con n = entero impar]. Esto asegura que haya una transición de fase fluida, en la señal de salida analógica, cuando cambia de una frecuencia de marca a una frecuencia de espacio, o viceversa.

- TRANSMISIÓN DE DESPLAZAMIENTO DE FASE (PSK)



Transmitir por desplazamiento en fase (PSK) es otra forma de modulación angular, modulación digital de amplitud constante. El PSK es similar a la modulación en fase convencional, excepto que con PSK la señal de entrada es una señal digital binaria y son posibles un número limitado de fases de salida.


- TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FASE BINARIA (BPSK)



Con la transmisión por desplazamiento de fase binaria (BPSK), son posibles dos fases de salida para una sola frecuencia de portadora. Una fase de salida representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico. Conforme la señal digital de entrada cambia de estado, la fase de la portadora de salida se desplaza entre dos ángulos que están 180° fuera de fase. El BPSK es una forma de modulación de onda cuadrada de portadora suprimida de una señal de onda continua.
Transmisor de BPSK

La figura 4 muestra un diagrama a bloques simplificado de un modulador de BPSK. El modulador balanceado actúa como un conmutador para invertir la fase. Dependiendo de la condición lógica de la entrada digital, la portadora se transfiere a la salida, ya sea en fase o 180° fuera de fase, con el oscilador de la portadora de referencia.

FIGURA 4



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La figura 5 muestra la tabla de verdad, diagrama fasorial, y diagrama de constelación para un modulador de BPSK. Un diagrama de constelación que, a veces, se denomina diagrama de espacio de estado de señal, es similar a un diagrama fasorial, excepto que el fasor completo no está dibujado. En un diagrama de constelación, sólo se muestran las posiciones relativas de los picos de los fasores.

FIGURA 5



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Para BPSK, la razón de cambio de salida, es igual a la razón de cambio de entrada, y el ancho de banda de salida, más amplio, ocurre cuando los datos binarios de entrada son una secuencia alterativa l/0. La frecuencia fundamental   6140.gif
de una secuencia alterativa de bits 1/0 es igual a la mitad de la razón de BIT 6141.gif

Matemáticamente, la fase de salida de un modulador de BPSK es:

(salida)     =   (frecuencia fundamental de la señal modulante binaria) x (portadora no modulada)
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En consecuencia, el mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado (fN) es

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y como fa = fb/2, se tiene

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La figura 6 muestra la fase de salida contra la relación de tiempo para una forma de onda BPSK. El espectro de salida de un modulador de BPSK es, sólo una señal de doble banda lateral con portadora suprimida, donde las frecuencias laterales superiores e inferiores están separadas de la frecuencia de la portadora por un valor igual a la mitad de la razón de BIT. En consecuencia, el mínimo ancho de banda (fN) requerido, para permitir el peor caso de la señal de salida del BPSK es igual a la razón de BIT de entrada.

FIGURA 6


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Receptor de BPSK



La figura 7 muestra el diagrama a bloques de un receptor de BPSK. La señal de entrada puede ser +sen ct ó sen ct. El circuito de recuperación de portadora coherente detecta y regenera una señal de portadora que es coherente, tanto en frecuencia como en fase, con la portadora del transmisor original. El modulador balanceado es un detector de producto; la salida es el producto de las dos entradas (la señal de BPSK y la portadora recuperada). El filtro pasa-bajas (LPF) separa los datos binarios recuperados de la señal demodulada compleja.
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Codificación en M-ario



M-ario es un término derivado de la palabra “binario”. La M es sólo un dígito que representa el número de condiciones posibles. Las dos técnicas para modulación digital que se han analizado hasta ahora (FSK binario y BPSK), son sistemas binarios; sólo hay dos condiciones posibles de salida. Una representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico; por tanto, son sistemas M-ario donde M = 2. Con la modulación digital, con frecuencia es ventajoso codificar a un nivel más alto que el binario. Por ejemplo, un sistema de PSK, con cuatro posibles fases de salida, es un sistema M-ario en donde M = 4. Si hubiera ocho posibles fases de salida, M= 8, etcétera. Matemáticamente,

N  =  Iog2 M
en donde    N  = número de bits
M = número de condiciones de salida posibles con N bits

- TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FASE CUATERNARIA (QPSK)



La transmisión por desplazamiento de fase cuaternaria (QPSK) o, en cuadratura PSK, como a veces se le llama, es otra forma de modulación digital de modulación angular de amplitud constante. La QPSK es una técnica de codificación M-ario, en donde M=4 (de ahí el nombre de “cuaternaria”, que significa “4″). Con QPSK son posibles cuatro fases de salida, para una sola frecuencia de la portadora. Debido a que hay cuatro fases de salida diferentes, tiene que haber cuatro condiciones de entrada diferentes. Ya que la entrada digital a un modulador de QPSK es una señal binaria (base 2), para producir cuatro condiciones diferentes de entrada, se necesita más de un solo BIT de entrada. Con 2 bits, hay cuatro posibles condiciones: 00, 01, 10 y 11. En consecuencia, con QPSK, los datos de entrada binarios se combinan en grupos de 2 bits llamados dibits. Cada código dibit genera una de las cuatro fases de entrada posibles. Por tanto, para cada dibit de 2 bits introducidos al modulador, ocurre un solo cambio de salida. Así que, la razón de cambio en la salida es la mitad de la razón de BIT de entrada.


Transmisor de QPSK



En la figura 8 se muestra un diagrama a bloques de un modulador de QPSK. Dos bits (un dibit) se introducen al derivador de bits. Después que ambos bits han sido introducidos, en forma serial, salen simultáneamente en forma paralela. Un BIT se dirige al canal I y el otro al canal Q. El BIT I modula una portadora que está en fase con el oscilador de referencia (de ahí el nombre de “I” para el canal “en fase”), y el BIT Q modula una portadora que está 90° fuera de fase o en cuadratura con la portadora de referencia (de ahí el nombre de “Q” para el canal de “cuadratura”).

FIGURA 8



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Puede verse que una vez que un dibit ha sido derivado en los canales I y Q, la operación es igual que en el modulador de BPSK. En esencia, un modulador de QPSK son dos moduladores, de BPSK, combinados en paralelo.
En la figura 9 puede verse que, con QPSK, cada una de las cuatro posibles fases de salida tiene, exactamente, la misma amplitud. En consecuencia, la información binaria tiene que ser codificada por completo en la fase de la señal de salida.

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Consideraciones de ancho de banda para el QPSK



Con QPSK, ya que los datos de entrada se dividen en dos canales, la tasa de bits en el canal I, o en el canal Q, es igual a la mitad de la tasa de datos de entrada (fb/2). En consecuencia, la frecuencia fundamental, más alta, presente en la entrada de datos al modulador balanceado, I o Q, es igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada (la mitad de fb/2: fb/4). Como resultado, la salida de los moduladores balanceados, I y Q, requiere de un mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado, igual a la mitad de la tasa de bits que están entrando.

fN  =  2(fb/4)  =  fb/2

Por tanto con QPSK, se realiza una compresión de ancho de banda (el ancho de banda mínimo es menor a la tasa de bits que están entrando).

Receptor de QPSK



El diagrama a bloques de un receptor QPSK se muestra en la figura 10. El derivador de potencia dirige la señal QPSK de entrada a los detectores de producto, I y Q, y al circuito de recuperación de la portadora. El circuito de recuperación de la portadora reproduce la señal original del modulador de la portadora de transmisión. La portadora recuperada tiene que ser coherente, en frecuencia y fase, con la portadora de referencia transmisora. La señal QPSK se demodula en los detectores de producto, I y Q, que generan los bits de datos, I y Q, originales. Las salidas de los detectores de productos alimentan al circuito para combinar bits, donde se convierten de canales de datos, I y Q, paralelos a un solo flujo de datos de salida binarios.

FIGURA 10



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 - PSK DE OCHO FASES (8-PSK)



Un PSK de ocho fases (8-PSK), es una técnica para codificar M-ario en donde M= 8. Con un modulador de 8-PSK, hay ocho posibles fases de salida. Para codificar ocho fases diferentes, los bits que están entrando se consideran en grupos de 3 bits, llamados tribits (23 = 8).


Transmisor PSK de ocho fases



Un diagrama a bloques de un modulador de 8-PSK se muestra en la figura 11. El flujo de bits seriales que están entrando se introduce al desplazador de bits, en donde se convierte a una salida paralela de tres canales (el canal I, o en fase; el canal Q, o en cuadratura y el canal C, o de control). En consecuencia, la tasa de bits, en cada uno de los tres canales, es fb/3. Los bits en los canales I y C’ (C negado), entran al convertidor de los niveles 2 a 4 del canal I, y los bits en los canales Q y C’ entran el convertidor de los niveles 2 a 4, del canal Q. En esencia, los convertidores de los niveles 2 a 4 son convertidores digital a análogo (DAC) de entrada paralela. Con 2 bits de entrada, son posibles cuatro voltajes de salida. El algoritmo para los DAC es bastante sencillo. El BIT I o Q determina la polaridad de la señal analógica de salida (1 lógico = +V y 0 lógico =  -V), mientras que la C o el BIT C’ determina la magnitud (1 lógico = 1.307V y 0 lógico = 0.541V). En consecuencia, con dos magnitudes y dos polaridades, son posibles cuatro condiciones de salida diferentes.

FIGURA 11


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En la figura 12 puede verse que la separación angular, entre cualquiera de dos fasores adyacentes, es de 45°, la mitad de lo que es con QPSK. Por tanto, una señal 8-PSK puede experimentar un cambio de fase de casi  22.5°, durante la transmisión, y todavía tener su integridad. Además, cada fasor es de igual magnitud; la condición tribit (información actual) se contiene, de nuevo, sólo en la fase de la señal.

FIGURA 12



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Consideraciones del ancho de banda para el 8-PSK



Con el 8-PSK ya que los datos se dividen en tres canales, la tasa de bits en el canal I, Q, o C, es igual a un tercio de la tasa de datos de entrada binarios (fb/3), (El derivador de bits estira los bits I, Q y C a tres veces su longitud de BIT de entrada). Debido a que los bits I, Q y C tienen una salida simultánea y en paralelo, los convertidores de nivela de 2 a 4, también ven un cambio en sus entradas (y en consecuencia sus salidas) a una tasa igual a fb/3.


Receptor 8-PSK



La figura 13 muestra un diagrama a bloques de un receptor de 8-PSK. El derivador de potencia dirige la señal de 8-PSK de entrada, a los detectores de producto I y Q, y al circuito de recuperación de la portadora. El circuito de recuperación de la portadora reproduce la señal original del oscilador de referencia. La señal de 8-PSK que está entrando se mezcla con la portadora recuperada, en el detector de productos I y con una portadora de cuadratura en el detector de producto Q. Las salidas de los detectores de producto son señales PAM, de nivel 4, que alimentan a los convertidores análogos a digital (ADC), del nivel 4 a 2. Las salidas del convertidor de nivel 4 a 2, canal I, son los bits I y C, mientras que las salidas del convertidor de nivel 4 a 2, canal Q, son los bits Q y C’. El circuito lógico de paralelo a serial conviene los pares de BIT, I/C y Q/C’, a flujos de datos de salida serial I, Q y C.

FIGURA 13


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- PSK DE DIECISÉIS FASES (16-PSK)



El PSK de dieciséis fases (16-PSK) es una técnica de codificación M-ario, en donde M = 16; hay 16 diferentes fases de salida posibles. Un modulador de 16-PSK actúa en los datos que están entrando en grupos de 4 bits (24 = 16), llamados quadbits (bits en cuadratura). La fase de salida no cambia, hasta que 4 bits han sido introducidos al modulador. Por tanto, la razón de cambio de salida y el mínimo ancho de banda son iguales a un cuarto de la tasa de bits que están entrando (fb/4). La tabla de verdad y el diagrama de constelación para un transmisor de 16-PSK se muestran en la figura 14.

FIGURA 14


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- MODULACIÓN DE AMPLITUD EN CUADRATURA (QAM)



La modulación de amplitud en cuadratura (QAM), es una forma de modulación digital en donde la información digital está contenida, tanto en la amplitud como en la fase de la portadora trasmitida.

QAM DE OCHO (8-QAM)



El QAM de ocho (8-QAM), es una técnica de codificación M-ario, en donde M = 8. A diferencia del 8-PSK, la señal de salida de un modulador de 8-QAM no es una señal de amplitud constante.

Transmisor de QAM de ocho



La figura 15 muestra el diagrama a bloques de un transmisor de 8-QAM. Como pueda verse, la única diferencia, entre el transmisor de 8-QAM y el transmisor de 8-PSK es la omisión del inversor entre el canal C y el modulador da producto Q.

FIGURA 15


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